Question

【題目】如圖甲所示，在標準大氣壓下，用燒水效率為28%的普通煤爐把壺內初溫為20℃、質量為5kg的水燒開，需完全燃燒煤的質量為kg．為提高煤爐效率，某大學創意小組設計了雙加熱煤爐，如圖乙所示，在消耗等量煤燒開壺內初溫相同、等量水的過程中，還可額外把爐壁間10kg水從20℃加熱至40℃，則雙加熱煤爐的燒水效率是 ． [q煤=3×107J/kg，c水=4.2×103J/（kg℃）]

Answer 1

【答案】0.2；42%
【解析】解：（1）1標準大氣壓下水的沸點為100℃，把壺內20℃，5kg水燒開，水吸收的熱量：Q吸＝c水m水△t1＝4.2×103J/(kg℃)×5kg×(100℃20℃)＝1.68×106J，普通煤爐的燒水效率為28%，由η＝ 可得煤完全燃燒放出的熱量：Q放＝Q吸η＝1.68×106J×28%＝6×106J，由Q放＝mq可得普通煤爐完全燃燒煤的質量：m煤＝ ＝0.2kg；
（2）由題可知，雙加熱煤爐還可額外把爐壁間10kg水從20℃加熱至40℃，則爐壁間水吸收的熱量：Q′吸＝c水m′水△t2＝4.2×103J/(kg℃)×10kg×(40℃20℃)＝8.4×105J，而壺內水的初溫、末溫以及質量均不變，則壺內水吸收熱量不變，所以，雙加熱煤爐中水吸收的總熱量：Q吸總＝Q吸+Q′吸＝1.68×106J+8.4×105J＝2.52×106J，由題意可知，雙加熱煤爐與普通煤爐消耗煤的質量相等，則這些煤完全燃燒放出的熱量不變，所以，雙加熱煤爐的燒水效率：η′＝ ×100%＝42%.
故答案為：0.2；42%.

（1）利用吸熱公式求水吸收的熱量；知道普通煤爐的燒水效率，利用效率公式可得煤完全燃燒放出的熱量；利用Q放=mq可得普通煤爐完全燃燒煤的質量；

（2）由題知，雙加熱煤爐還可額外把爐壁間10kg水從20℃加熱至40℃，根據吸熱公式求出爐壁間水吸收的熱量；因壺內水吸收熱量不變，則可求出雙加熱煤爐中水吸收的總熱量（有用能量）；因雙加熱煤爐中煤完全燃燒放出的熱量不變，利用效率公式求出雙加熱煤爐的燒水效率．