Question

【題目】元寶是中華民族獨有的財富象征，在喜慶吉祥的春節，小明的媽媽買了一個金元寶。小明看著很喜歡，對物理有濃厚興趣的他測出金元寶的質量為38.6g，體積為4cm3，并查閱密度表，得到黃金的密度為19.3×103kg/m3

（1）計算金元寶的密度；

（2）小明根據計算出來的金元寶的密度斷定“金元寶一定不是黃金制作的”，你認為小明的觀點正確嗎？如果金元寶就是黃金制作的，請你根據已有數據計算說明這個金元寶的構成。

（3）若用黃金和銅混合制作一個質量與外形大小完全相同的實心金元寶，請計算需要金和銅的質量各為多少？（保留兩位小數，）

Answer 1

【答案】(1)9.65g/cm3；(2)不正確，金元寶的總體積為4cm3，故金元寶是空心的；(3) 5.57 g和33.03 g。

【解析】

(1)由密度公式得金元寶的密度

ρ==9.65g/cm3；

(2)根據計算出來的金元寶的密度斷定“金元寶一定不是黃金制作的”是錯誤的，可能金元寶是空心的；38.6g純金的體積為：

V金==2cm3，

金元寶的總體積為4cm3，故金元寶是空心的，

V空心=4cm3-2 cm3=2cm3；

(3)根據質量關系和體積關系可得：

m金+m銅=38.6g①

V金+V銅=4cm3 ②

=4cm3③

將

ρ金=19.3g/cm3

和

ρ銅=8.9g/cm3

代入①③解得：

m金≈5.57 g，

m銅≈33.03 g。

答：(1)金元寶的密度是9.65g/cm3；

(2)小明的觀點是錯誤，金元寶是空心的，空心部分的體積是2cm3；

(3)金和銅的質量各為5.57 g和33.03 g。