Question

【題目】期間，小明的爸爸帶全家駕車到外地旅游．途中汽車以100km/h的速度勻速通過了一段路面水平平整、長200km的高速路段．汽車行駛過程中，發動機的實際功率恒為25kW，汽車的效率為25%．已知汽油熱值為q=4.6×107J/kg．求：

（1）汽車通過該路段行駛的時間；

〔2）汽車通過該路段牽引力做的功；

（3）汽車在該路段上行駛時的牽引力；

（4）汽車通過該路段消耗汽油的質量．

Answer 1

【答案】（1）汽車通過該路段行駛的時間為2h；

〔2）汽車通過該路段牽引力做的功為1.8×108J；

（3）汽車在該路段上行駛時的牽引力為900N；

（4）汽車通過該路段消耗汽油的質量為15.7kg

【解析】

試題分析：（1）已知汽車的行駛速度和行駛的距離，根據公式t=可求運動時間．

（2）已知發動機的實際功率和行駛的時間，根據公式W=Pt可求發動機所做的功．

（3）根據W=Fs可求得汽車在該路段上行駛時的牽引力．

（4）根據效率η=×100%求出汽油完全燃燒釋放的熱量，根據公式Q=qm可求汽油的質量．

解：（1）已知速度v=100km/h，s=200km，

由v=得，運動時間：

t===2h=7200s：

（2）由P=可得，汽車在該路段上行駛時的牽引力．

汽車通過該路段牽引力做的功W=Pt=25×1000W×7200s=1.8×108J．

（3）由W=Fs可得，

F===900N，

（4）由η=得汽油完全燃燒釋放的熱量：

Q===7.2×108J，

所以，消耗汽油的質量：

m==≈15.7kg．

答：（1）汽車通過該路段行駛的時間為2h；

〔2）汽車通過該路段牽引力做的功為1.8×108J；

（3）汽車在該路段上行駛時的牽引力為900N；

（4）汽車通過該路段消耗汽油的質量為15.7kg．