Question

【題目】 “塔吊”是建筑工地上普遍使用的一種起重設備，如圖所示是“塔吊”的簡化圖．OB是豎直支架，ED是水平臂，OE段叫平衡臂，E端裝有配重體，OD段叫吊臂，C處裝有滑輪，可以在O、D之間移動．已知OE=10m，OC=15m，CD=10m，若在C點用此塔吊能起吊重物的最大質量是1.5×103Kg，則：

（1）配重體的質量應為多少Kg？

（2）當滑輪移到D點時能夠安全起吊重物的最大質量是多少Kg？（不計“水平臂”和滑輪重力）

Answer 1

【答案】（1）配重體的質量應為2.25×103kg；

（2）當滑輪移到D點時能夠安全起吊重物的最大質量是900kg．

【解析】

試題分析：（1）在C點用此塔吊能起重物時，知道兩邊力臂和在C點用此塔吊能起吊重物的最大質量，利用杠桿平衡條件求配重體的質量；

（2）在D點用此塔吊能起重物時，知道兩邊力臂和配重體的質量，利用杠桿平衡條件求在D點時能夠安全起吊重物的最大質量．

解：

（1）在C點用此塔吊能起重物時，

∵GE×OE=GC×OC，

即：m配重g×10m=1.5×103kg×g×15m，

m配重=2.25×103kg；

（2）在D點用此塔吊能起重物時，

∵GE×OE=GD×OD，

即：2.25×103kg×g×10m=GD×（15m+10m），

mD=900kg．

答：（1）配重體的質量應為2.25×103kg；

（2）當滑輪移到D點時能夠安全起吊重物的最大質量是900kg．