Question

【題目】如圖所示，甲乙兩個均勻圓柱體分別放在水平地面上，它們對地面的壓強相等，己知r甲=2r乙 ， h甲=2r甲 ， h乙=r乙 ， 則甲乙的密度之比ρ甲：ρ乙= ， 若在兩個圓柱體的上部，沿水平方向分別截去相同高度的部分，則甲乙對地面壓力的變化量之比△F甲：△F乙= ．

Answer 1

【答案】1：4；1：1
【解析】解：（1）因為，p= = = =ρgh，因為p甲=p乙 ， 所以ρ甲gh甲=ρ乙gh乙 ， 己知h甲=2r甲 ， h乙=r乙 ， 所以，ρ甲2r甲=ρ乙r乙 ， 己知r甲=2r乙 ， ρ甲：ρ乙=1：4．（2）因為△F=△G=ρgS△h，設甲乙從上面都截去h，所以， = ，因為，S甲=π ，S乙=π ，所以， = ，因為，ρ甲：ρ乙=1：4，r甲=2r乙 ， 所以， = ． 所以答案是：1：4；1：1．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解壓強的相關知識，掌握壓強：作用在物體單位面積上的壓力叫做壓強．壓強用符號p表示．壓強是為了比較壓力的作用效果而規定的一個物理量，以及對壓強大小比較的理解，了解增大壓強與減小壓強的方法：當壓力一定時，增大受力面積可以減小壓強，減小受力面積可以增大壓強；當受力面積一定時，增大壓力可以增大壓強，減小壓力可以減小壓強．