Question

【題目】造福于資陽人民的“毗河引水”工程正在如火如荼的進行建設，如圖所示為樂至縣境內某引水渡槽建設工地用升降機從地面提升渡槽組件的示意圖．若渡槽設計高度為h=10m．每一段組件質量為m=2×103kg，升降機最大功率為P=40kW，每根鋼絲繩上能承受的最大拉力是F0=4×104N，不計滑輪和鋼絲繩的重力及摩擦力，取g=10N/kg，求：
（1）該升降機一次最多能勻速提升多少段渡槽組件．
（2）某次提升中，升降機最大功率在t=20s內將3段渡槽組件從地面勻速提升值設計高度，求鋼絲繩拉力的功率P1和升降機的機械效率η．

Answer 1

【答案】
（1）解：每一段組件的重力G=mg=2×103kg×10N/kg=2×104N，

滑輪組的最大拉力F=3×4×104N=1.2×105N，

渡槽組件的段數： =6段；

（2）解：鋼絲繩拉力做的有用功：

W有用=Gh=3×2×104N×10m=6×105J，

鋼絲繩拉力的功率P1= = =3×104W；

總功W總=P總t=40×103W×20s=8×105J，

升降機的機械效率η= ×100%= ×100%=75%．

【解析】（1）根據G=mg求出每一段組件的重力，滑輪組有3股繩子，求出最大拉力，再求出渡槽組件的段數；（2）根據W有用=Gh求出鋼絲繩拉力做的有用功，根據P1= 求出功率；根據W總=P總t求出總功，再根據η= 求出機械效率．
【考點精析】本題主要考查了滑輪組繩子拉力的計算和功率的計算與測量的相關知識點，需要掌握1、根據題意確定重物和動滑輪的重力由幾段繩承擔，用n 表示．2、確定重物的上升距離，和拉力F 的繩端的移動距離；重物的上升距離為:h則拉力F 的繩端的移動距離就是：nh；3、看是否計動滑輪的重力．（繩重與摩擦一般情況都不計）當不計動滑輪重力時，拉力F = (1/n)G物 ；當計動滑輪重力時，拉力F = (1/n)（G物 + G輪）；功率的計算： P = W/tW 表示功，單位是焦（J）. t表示時間 ，單位是秒（s） P表示功率，單位是瓦特（W）1 W= 1 J/s才能正確解答此題．