Question

（2009?濱湖區模擬）神州七號載人飛船在太空真空狀態下飛行，要求飛船的艙門必須具有良好的密封性，以確保航天員的生命安全．為此，要在發射前檢驗飛船艙門的密封性能，科研人員采用了如下的檢驗方法：將待檢驗的飛船艙體M置于一個集氣空腔N中，如圖甲所示．為了模擬飛船飛行時的真實環境，先對艙體M充入壓強為1.0×10⁵Pa的空氣，然后，把集氣空腔N抽成真空，集氣空腔N不漏氣．若飛船艙門漏氣，經過一段時間便會有氣體從艙體M進入集氣空腔N中，艙體M中的壓強將減小，集氣空腔N中的壓強將增大．為了測量艙體M和集氣空腔N中的壓強，設計了如下圖甲中所示的電路．其中，R_M、R_N是兩個完全相同的力敏電阻（電阻值會隨所受壓強大小發生變化的可變電阻）．已知集氣空腔N的容積為5V，艙體M的容積為V，不計艙體M器壁的體積，整個過程溫度不變．電路中R₀的阻值為10?，電源電壓恒為9V．力敏電阻R_M、R_N的阻值隨氣體壓強變化的關系如下表：
請回答下列問題：

力敏電阻受到的氣壓值 （×105 Pa）	0	0.1	0.2	0.3	0.4	0.5	0.6	0.7	0.8	0.9	1.0
力敏電阻對應的電阻值（Ω）	50	40	30	22	15	12	10	8	6	5	4

（1）若飛船艙門漏氣，則空氣從艙體M中緩慢逸出過程中，電流表和電壓表的讀數將如何變化？
（2）若在檢驗過程中，某時刻電壓表和電流表的示數分別為4.5V和0.225A，飛船艙門的面積是0.6m²，請計算此時艙門受到的內外壓力差．
（3）實驗表明，一定質量的氣體在溫度不變的情況下，壓強隨體積的變化如下圖乙所示．若空氣從艙體M中逸出，經過一定的時間后，M、N中的壓強相等，則此時電流表和電壓表的讀數分別是多少？

Answer 1

分析：由電路圖可知，R_M和定值電阻R₀串聯，然后再與R_N并聯，電壓表測R_M兩端電壓，電流表測R_N支路電流；
（1）根據M、N氣體壓強的變化判斷電阻阻值如何變化，然后應用串聯電路特點與歐姆定律分析答題．
（2）由表中數據找出電壓對應的電阻阻值，應用串聯電路特點、歐姆定律、壓強公式分析答題．
（3）根據圖象求出M、N內氣體壓強相等時氣體的壓強，然后由表中數據求出此時電阻阻值，然后應用串聯電路特點、歐姆定律求電壓表示數與電流表示數．

解答：解：由電路圖可知，R_M和定值電阻R₀串聯，然后再與R_N并聯，電壓表測R_M兩端電壓，電流表測R_N支路電流；
（1）飛船艙門漏氣，空氣從艙體M中緩慢逸出過程中，M中的壓強變小，R_M阻值變大，電阻R_M分壓變大，電壓表示數變大；M中氣體逸出過程中，N中的氣體壓強變大，R_N電阻阻值變小，R_N兩端電壓不變，由歐姆定律可知，通過R_N支路的電流變大，電流表示數變大；
（2）電壓表示數為4.5V時，R₀兩端電壓U₀=U-U_M=9V-4.5V=4.5V，
此時R_M支路電流I=

U0

R0

=

4.5V

10Ω

=0.45A，
∵I=

U

R

，
∴電阻R_M=

UM

I

=

4.5V

0.45A

=10Ω，
由表中數據可知，R_M=10Ω時對應的氣壓值為0.6×10⁵Pa；
∵I=

U

R

，
∴電阻R_N=

U

IN

=

9V

0.225A

=40Ω，
由表中數據可知，R_N=40Ω時對應的氣壓值為0.1×10⁵Pa，
∵p=

F

S

，
∴此時艙門受到的內外壓力差：
△F=△pS=（0.6×10⁵Pa-0.1×10⁵Pa）×0.6m²=3×10⁴N； 
（3）由圖乙所示圖象可知，氣體體積為V時壓強為1×10⁵Pa，
N的容積是5V，M的容積是V，M在N中，M、N中的壓強相等時，
空氣的總體積為5V，圖乙所示圖象可知，此時氣體壓強為0.2×10⁵Pa，
即M、N中的壓強相等時，M、N中的氣壓值均為0.2×10⁵Pa，
由表中數據可知，此時R_M、R_N的電阻值均為30Ω，
電流I_M=

U

RM+R0

=

9V

30Ω+10Ω

=0.225A，
∵I=

U

R

，
∴電阻R_M兩端電壓：
U_M=I_MR_M=0.225A×30Ω=6.75V，電壓表的讀數為6.75V，
R_N支路電流I_N=

U

RN

=

9V

30Ω

=0.3A，電流表的讀數為0.3A；
答：（1）電流表讀數變大；電壓表讀數變大；
（2）艙門受到的內外壓力差為3×10⁴N；
（3）M、N中的壓強相等時，電壓表的讀數為6.75V，電流表的讀數為0.3A．

點評：本題是一道信息題，本題信息量大，考查的知識點多，難度較大，需在掌握好基礎知識的基礎上認真審題，根據題意獲取盡可能多的信息，然后分析清楚電路結構、應用串并聯電路特點、歐姆定律、壓強公式分析答題．