Question

【題目】如圖所示，均勻圓柱體甲和盛有液體乙的輕質圓柱形容器放置在水平地面上，他們對地面的壓強相等。現沿水平方向切去部分甲并從容器中抽出部分乙，且甲、乙質量的變化量相等。若甲切去部分高度為，乙抽出部分高度，它們剩余部分的質量分別為、，則（ ）

A.＞，＜

B.＞，＞

C.＜，＞

D.＜，＜

Answer 1

【答案】C

【解析】

因為甲為規則圓柱體，乙為規則容器，則甲對地面的壓強

p甲=ρ甲gh甲

乙對容器底的壓強

p乙=ρ乙gh乙

因為他們對地面的壓強相等

p甲＝p乙

即

ρ甲gh甲=ρ乙gh乙

由圖可知h甲＜h乙，所以

ρ甲＞ρ乙

因為甲、乙質量的變化量相等

即

由圖可知：底面積S甲＞S乙，所以

由得，對地面的壓力

F甲＝p甲S甲

F乙＝p乙S乙

因為

p甲=p乙

S甲＞S乙

所以

F甲＞F乙

因為他們放置在水平地面上，壓力等于重力，所以

G甲＞G乙

則由G=mg知

m甲＞m乙

因為

而且

所以

故選C。