Question

【題目】如圖所示，長1m，重5N的勻質杠桿OB連接在豎直墻壁的0點，在杠桿的中點A處懸掛45N的重物。固定在A點的繩子跨過定滑輪，在拉力F作用下使杠桿在水平位置平衡，此時∠OAC＝45°．不計繩子重力和轉動部分的摩擦，求

（1）緩慢地將杠桿從水平位置轉動到豎直位置的過程中，拉力做的功；

（2）杠桿從水平位置逆時針緩慢轉動多大角度后，繩子拉力開始小于50N。

Answer 1

【答案】（1）25J（2）30°

【解析】

（1）根據定滑輪的工作特點求出拉力大小，然后根據圖示得出杠桿和重物上升的高度，再利用利用W＝Fs求出將杠桿從水平位置轉動到豎直位置的過程中拉力做的功；

（2）根據杠桿平衡條件分析解答。

（1）頂端為定滑輪，不計繩子重力和轉動部分的摩擦，則拉力F做的功等于克服杠桿與物重所做的功；根據題意可知，杠桿O長1m，將杠桿從水平位置轉動到豎直位置的過程中，杠桿和重物上升的高度為杠桿長度的一半，即：；則做功為：

；

（2）如圖：

由題可知，∠OAC=45°，所以OC=OA；

根據杠桿平衡條件可得：G×OM=F×ON

當逆時針轉動至某一角度時，拉力F=50N，杠桿和物重的和也為50N；

則

所以，OM=ON，又OC=OA’，可得：

則有：∠MOA′=∠A′ON=∠NOC=30°。

即杠桿從水平位置逆時針緩慢轉動30°后，繩子拉力開始小于50N。