Question

【題目】此圖是一根U形管，左管細(xì)，右管粗，但上下粗細(xì)均勻。內(nèi)部有一定量的水，當(dāng)右管內(nèi)放入一個(gè)薄形無摩擦的密閉活塞后，靜止時(shí)，兩管尺寸如圖所示，單位是cm。已知左管截面積是10 cm2，右管截面積是40 cm2。求：

(1)活塞的質(zhì)量。

(2)右管最多還能在活塞上加多少力而不使水從左管溢出？

Answer 1

【答案】(1) 0.2 kg；(2) 4.9 N。

【解析】（1）根據(jù)題意知道，細(xì)管中水產(chǎn)生的壓強(qiáng)是：

p細(xì)=ρgh1 =1×103 kg/m3 ×9.8N/kg×0.2m=1960Pa；

則活塞產(chǎn)生的壓強(qiáng)和粗管中水產(chǎn)生的壓強(qiáng)和等于細(xì)管中水產(chǎn)生的壓強(qiáng)：

即mg/S右+ρgh2 =1960Pa；

代入數(shù)據(jù)得：m×9.8N/kg/40×104m2+1×103 kg/m3 ×9.8N/kg×0.15m=1960Pa，

所以活塞的質(zhì)量是：m=0.2kg；

（2）根據(jù)帕斯卡原理知道，p大=p小，即ρgh左=F/S右+mg/S右+ρgh2，

代入數(shù)據(jù)得：1×103 kg/m3 ×9.8N/kg×0.3m=F/40×104m2+m×9.8N/kg/40×104m2+1×103 kg/m3 ×9.8N/kg×0.15m

解得右管最多還能在活塞上加的力是：F=4.9N。