Question

【題目】將一長方體掛在彈簧測力計下，從盛水容器上方離水面某一高度處緩慢下降，將長方體逐漸浸入水中．整個過程中彈簧測力計的示數F與長方體下降高度h變化關系的圖象如圖所示．求：
（1）長方體完全浸沒時受到的浮力
（2）長方體剛浸沒時下表面受到水壓強
（3）長方體的密度．

Answer 1

【答案】
（1）解：由圖象可知，當h=0時，彈簧測力計示數為12N，此時長方體處于空氣中，根據二力平衡條件可知，G=F拉=12N，由于物體完全浸沒后排開水的體積不再改變，受到的浮力不再改變，則長方體受到的浮力F浮=G﹣F=12N﹣4N=8N；

答：長方體完全浸沒時受到的浮力為8N；

（2）解：長方體剛浸沒時下表面距水面距離為h=7cm﹣3cm=4cm=0.04m；

p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.04m=400Pa；

答：長方體剛浸沒時下表面受到水壓強為400Pa；

（3）解：由F浮=ρ水gV排得：

V物=V排= = =8×10﹣4m3，

由公式G=mg可求出物體的質量m= = =1.2kg，

則長方體密度ρ物= = =1.5×103kg/m3．

答：長方體的密度為1.5×103kg/m3．

【解析】為了便于分析，給線段標上A、B、C、D四個點，如下圖，根據圖象分析如下： ;（1）由圖可知AB段長方體未浸入液體，測力計的示數即為長方體的重力，所以從圖中可讀出長方體的重力大小．
由圖象CD段可知物體完全浸沒后排開水的體積不再改變，受到的浮力不再改變，根據F浮=G﹣F可求得長方體受到的浮力．（2）下降高度3cm時，下表面接觸水面，下降7cm時，長方體剛好浸沒水中，這時水面上升，長方體下表面距水面距離是4cm，由p=ρgh可計算，下表面受到水的壓強．（3）由（1）已經求得物體受到的浮力，利用阿基米德原理求得長方體的體積，利用密度公式求得長方體的密度．
【考點精析】通過靈活運用密度的計算和液體的壓強的計算，掌握密度公式：ρ = m/v；液體內部壓強的公式：p=ρgh ρ指密度,單位kg/m3,g=9.8N/kg, h指深度,單位:m,壓強單位(Pa) 注意：h 指液體的深度，即某點到液面的距離即可以解答此題．