Question

【題目】如圖所示，電源電壓恒為4V，燈泡標有“4V 2W”字樣（燈絲電阻不變）．當S1、S2都閉合，且滑動變阻器R2的滑片P在中點時，電流表示數為0.9A，此時燈泡的功率為P1 ， 當S1、S2都斷開時，燈泡實際消耗的功率為P2 ， 且P2：P1=1：4．求：
（1）燈泡的額定電流；
（2）R2的最大阻值；
（3）當S1、S2都閉合時，電路消耗的最小功率；
（4）當S1、S2都斷開時，R1工作2min消耗的電能．

Answer 1

【答案】
（1）解：由P=UI可得，燈泡的額定電流：IL額= = =0.5A
（2）解：當S1、S2都閉合時，R2與燈泡L并聯，電流表測干路電流；

由于此時UL實=U=4V=UL額，所以燈泡正常發光，則P1=PL額=2W，

通過燈泡的實際電流：IL=IL額=0.5A，

根據并聯電路干路電流等于各支路電流之和可知，

通過變阻器的電流：I2=I﹣IL=0.9A﹣0.5A=0.4A，

由I= 得，滑動變阻器R2連入電路的電阻：R2′= = =10Ω；

此時滑片P在中點，所以R2的最大阻值：R2=2R2′=2×10Ω=20Ω

（3）解：當S1、S2都閉合時，R2與燈泡L并聯，當滑動變阻器為最大阻值時，電路消耗的功率最小；

則變阻器R2的功率：P變= = =0.8W，

并聯電路各支路獨立工作、互不影響，故燈泡的功率不變，仍然為PL額=2W，

所以電路消耗的最小功率：P最小=PL額+P變=2W+0.8W=2.8W

（4）解：根據P= 可得，燈泡的電阻：RL= = =8Ω；

當S1、S2都斷開時，R1與燈泡L串聯，

已知P2：P1=1：4，則P2= P1= ×2W=0.5W；

由P= 可得，燈泡兩端電壓：UL= = =2V，

串聯電路中的電流：I′= = =0.25A，

由串聯電路中總電壓等于各分電阻兩端的電壓之和可知，

R1兩端的電壓：U1=U﹣UL=4V﹣2V=2V，

R1工作2min消耗的電能：W1=U1I′t=2V×0.25A×2×60s=60J

【解析】（1）已知額定電壓和額定功率即可利用P=UI即可求出額定電流；（2）當S1、S2都閉合時，R2與燈泡L并聯，電流表測干路電流；由于此時燈泡兩端的實際電壓與額定電壓相等，則根據并聯電路的電流特點求出通過變阻器的電流，利用歐姆定律求出滑動變阻器R2的滑片P在中點時連入電路的電阻，即可得出；（3）當S1、S2都閉合時，R2與燈泡L并聯，當滑動變阻器為最大阻值時，電路消耗的功率最小；利用P= 求出R2功率，最后即可求出電路消耗的最小功率；（4）當S1、S2都斷開時，R1與燈泡L串聯，根據燈泡實際消耗的功率求出燈泡兩端的電壓和通過燈泡的電流，然后根據串聯電路的電壓特點求出R1兩端的電壓，利用W=UIt即可求出R1工作2min消耗的電能．
【考點精析】通過靈活運用歐姆定律及其應用和電功的計算，掌握歐姆定律的應用： ① 同一個電阻，阻值不變，與電流和電壓無關 但加在這個電阻兩端的電壓增大時，通過的電流也增大．（R=U/I） ② 當電壓不變時，電阻越大，則通過的電流就越小．（I=U/R） ③ 當電流一定時，電阻越大，則電阻兩端的電壓就越大．（U=IR）；電功計算公式：W=UIt（式中單位W→焦(J)；U→伏(V)；I→安(A)；t→秒）即可以解答此題．