Question

如圖所示的電路，將AB兩端接入10V電源，電壓表示數為3V，拆去AB兩端電源，再將CD兩端接入10V電源，電壓表示數為7V，則R₁：R₃的值為（　　）

A．1：1

B．7：3

C．49：9

D．100：21

Answer 1

C

試題分析：（1）將AB兩端接入10V電源時，R₁與R₂串聯，電壓表測R₂兩端的電壓，根據串聯電路的電壓特點求出R₁兩端的電壓，利用串聯電路的電流特點和歐姆定律求出R₁與R₂的比值；
（2）拆去AB兩端電源，再將CD兩端接入10V電源，R₂與R₃串聯，電壓表測R₂兩端的電壓，根據串聯電路的電壓特點求出R₃兩端的電壓，利用串聯電路的電流特點和歐姆定律求出R₂與R₃的比值，進一步求出R₁：R₃的值．
（1）將AB兩端接入10V電源時，R₁與R₂串聯，電壓表測R₂兩端的電壓，
∵串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，
∴R₁兩端的電壓U₁=U﹣U₂=10V﹣3V=7V，
由歐姆定律可得：
====，
拆去AB兩端電源，再將CD兩端接入10V電源，R₂與R₃串聯，電壓表測R₂兩端的電壓，
R₃兩端的電壓U₃=U﹣U₂′=10V﹣7V=3V，
====
=×=×=．
點評：本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律的應用，分清電源不同位置時的連接方式和電壓表測量的電路元件是關鍵．