Question

（2009?大興區一模）將密度為0.6×10³kg/m³，長20cm的柱形物塊緩緩浸入盛滿水的溢水杯中，水的深度為10cm，待物快靜止時，從杯中溢出重0.49N的水，如圖所示，求：
（1）水對溢水杯底的壓強；
（2）物塊受到的重力；
（3）物塊對溢水杯底的壓力．

Answer 1

分析：（1）由液體壓強公式可以求出壓強；
（2）先假設物體漂浮，漂浮時浮力等于重力，根據等式求出物體浸入水中的深度，再與溢水杯中的水深相比較．再根據結果求出物體的重力．
（3）物體重力等于浮力加物體對溢水杯底的壓力，根據等式求出物體對溢水杯底的壓力．

解答：解：（1）水對溢水杯底的壓強
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.1m=1×10³Pa；
（2）設物塊漂浮在溢水杯中，則F_浮=G_物
ρ_水gV_排=ρ_物gV_物
ρ_水gsh_浸=ρ_物gsh_物
h_浸=

ρ物

ρ水

h_物=

0.6×103kg/m3

1.0×103kg/m3

×0.2m=0.12m
∵0.12m＞0.1m
∴物塊接觸溢水杯底部，
物塊受到的浮力：
F_浮′=ρ_水gV_排′=ρ_水gsh_浸′
S=

F浮′

ρ水gh浸′

=

0.49N

1×103kg/m3×10N/kg×0.1m

=0.49×10^-3m²，
物體的重力G_物=ρ_物gsh_物=0.6×10³kg/m³×10N/kg×0.49×10^-3m²×0.2m=0.588N；
（3）物塊對杯底的壓力F=G_物-F_浮=0.588N-0.49N=0.098N；
答：（1）水對溢水杯底的壓強為1×10³Pa；
（2）物塊受到的重力是0.588N；
（3）物塊對溢水杯底的壓力為0.098N．

點評：本題考查物體所受浮力等于物體排開液體所受的重力，以及分析物體漂浮時對杯底有無壓力和根據力的合成進一步計算壓力．