Question

【題目】如圖所示，穿戴滑雪裝備的滑雪者的總質量為72kg，每塊滑雪板長1.5m、寬0.12m．為了幫助滑雪者登上長200m、高40m的山坡，滑雪場沿山坡鋪設了一條直雪道．用拉力F將滑雪者沿此雪道由坡底勻速拉至坡頂時，雪道斜面的機械效率是80%．取g=10N/kg．求：
（1）滑雪者站立時，水平雪面受到的壓強；
（2）拉力F對滑雪者所做的有用功；
（3）拉力F的大小．

Answer 1

【答案】
（1）解：雪者站立時，水平雪面受到的壓力：

F=G=mg=72kg×10N/kg=720N，

受力面積：

S=1.5m×0.12m×2=0.36m2，

水平雪面受到的壓強：

p= = =2×103Pa；

（2）解：拉力對滑雪者做的有用功：

W有用=Gh=mgh=72kg×10N/kg×40m=2.88×104J；

（3）解：由η= ×100%可得，拉力對滑雪者做的總功：

W總= = =3.6×104J，

由W=Fs可得，拉力F的大小：

F= = =180N．

【解析】（1）滑雪者站立時，水平雪面受到的壓力和自身的重力相等，根據F=G=mg求出其大小，受力面積為兩個滑雪板與地面的接觸面積之和，根據p= 求出水平雪面受到的壓強；（2）拉力F對滑雪者所做的有用功為克服自身重力所做的功，根據W=Gh=mgh求出其大小；（3）根據η= ×100%求出總功，利用W=Fs求出拉力F的大小．
【考點精析】掌握壓強的大小及其計算和功的計算是解答本題的根本，需要知道壓強的計算公式及單位：公式：p =F/s ,p表示壓強，F表示壓力，S表示受力面積壓力的單位是 N，面積的單位是 m2, 壓強的單位是 N/m2,叫做帕斯卡，記作Pa ．1Pa=1N/m2．(帕斯卡單位很小，一粒平放的西瓜子對水平面的壓強大約為20Pa）；功的計算公式：W = F S；F 表示力，單位：牛( N ) ． S 表示距離，單位：米（m）W表示功， 功的單位就是牛· 米 ． 叫作焦耳．即：1 J = 1N·m．