Question

【題目】如圖是某型號起重機從水中調起一重7.9t的鋼錠，L1、L2分別為2m、6m。(g取10N／kg，ρ鋼＝7.9×103kg／m3) 求：

（1）鋼錠全部浸在水中時受到的浮力是多大?

（2）起重機將鋼錠調離水面后，起重機的作用力F1是多大？

（3）調離水面后鋼錠又勻速上升了3m，這個過程中起重機做的功為3.95×105J，這時，起重機的機械效率是多少？

Answer 1

【答案】（1）1×104N （2）2.37×105N （3）60%

【解析】試題分析：（1）由題意知道鋼錠的質量m=7.9t=7900kg，ρ鋼＝7.9×103kg／m3，所以鋼錠的體積V=m/ρ=1m3

根據阿基米德的原理知道，當鋼錠全部浸在水中時受到的浮力F浮=ρ水gV排=ρ水gV=1×104N。

（2）根據平衡條件知道，當起重機將鋼錠調離水面后，起重機的作用力F2=G鋼=7.9×104N，

由杠桿的平衡條件知道F1L1=F2L2，解得F1=F2L2/L1=2.37×105N

(3)W有=Gh=7.9×104N×3m=2.37×105J，起重機的機械效率=W有/W總=2.37×105J/3.95×105J=60%