Question

【題目】如圖所示，一底面積為S1、高為h1的長方體木塊，直立在一盛水容器底部，容器底面積為S2，往容器中注入h2深的水，這時木塊對容器底部的壓強為p0．已知水的密度ρ0求：

（1）此時木塊所受浮力；

（2）木塊自身重力；

（3）繼續往容器中注多少質量的水，木塊對容器底部的壓力剛好為零？

Answer 1

【答案】（1）ρ0gS1h2（2）ρ0gS1h2+p0S1（3）

【解析】

（1）根據題意可知，木塊排開水的體積V排=S1h2，則木塊所受浮力：F浮=ρ0gV排=ρ0gS1h2；

（2）由p=可得木塊對容器底的壓力：F壓=p0S1，

而木塊對容器底的壓力等于木塊重力減去浮力，即：F壓=G-F浮，

可得木塊的重力：G=F浮+F壓=ρ0gS1h2+p0S1；

（3）當木塊剛好豎直漂浮時，木塊對容器底的壓力剛好為零，所以F浮′=G木，

即：ρ0gV排′=ρ0gS1h2+p0S1，

此時木塊排開水的體積：V排′=，

則此時容器內水的深度：h2′===，

原來水深為h2，繼續注入水的深度：

△h=h2′-h2=-h2==，

繼續注入水的質量：△m=ρ0（S2-S1）△h=ρ0（S2-S1）=，

答：（1）此時木塊所受浮力為ρ0gS1h2；

（2）木塊自身重力為ρ0gS1h2+p0S1；

（3）繼續往容器中注入質量的水，木塊對容器底部的壓力剛好為零。