Question

有兩只燈泡a和b，a燈標有“110V100W”，b燈標有“110V40W”，另有一個可變電阻R，為了能使兩只燈泡在接入220V的電路后都能正常發光，且電路消耗的功率最小，應當使用如圖所示電路中的（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

根據公式P=

U2

R

可知，燈泡a的電阻R_a=

Ua2

Pa

=

(110V)2

100W

=121Ω，燈泡b的電阻R_b=

Ub2

Pb

=

(110V)2

40W

=302.5Ω．
A、圖是燈泡a和可變電阻R串聯后又和燈泡b并聯，然后接到220V的電源上，燈泡b 兩端的電壓220V大于其額定電壓，所以不能正常工作，故A不正確；
B、是燈泡a和可變電阻R并聯后又和燈泡b串聯，燈泡要想正常工作，必須滿足燈泡a與可變電阻R并聯后和燈泡b的電阻相等；但并聯電路中，電阻越并越小，小于任何一個分電阻，所以此電路中燈泡a和燈泡b也不能正常工作，故B不正確
C、是燈泡b和可變電阻R并聯后又和燈泡a串聯，燈泡要想正常工作，必須滿足燈泡b與可變電阻R并聯后和燈泡a的電阻相等；串聯電路，電阻越串越大；可以使燈泡a和燈泡b正常工作；所以R_總=2R_a=2×121Ω=242Ω；
D、是燈泡a和燈泡b并聯后又與可變電阻R串聯，燈泡要想正常工作，必須滿足燈泡a與燈泡b的并聯后和可變電阻R的阻值相等；由公式

1

R

=

1

R1

+

1

R2

得燈泡b和燈泡a并聯后的電阻R≈86.4Ω，故D圖的總電阻為R_總=2R=2×86.4Ω=172.8Ω；
根據公式P=

U2

R

可知，電路電阻越大．消耗的功率就越小，比較C圖和D圖可知，C圖的總電阻大，消耗的功率最小，
故選C．