Question

如圖所示，當開關S閉合，甲、乙兩表為電壓表時，兩表示數比為U_甲：U_乙=4：3；當開關S斷開，甲、乙兩表為電流表時，兩表示數比為I_甲：I_乙=　    　，此時R₁和R₂消耗的功率之比P_甲：P_乙=　    　．

Answer 1

1：4  3：1

試題分析：（1）當開關S閉合，甲、乙兩表為電壓表時，兩電阻串聯，甲測電源的電壓，乙測R₂兩端的電壓；根據串聯電路的電流特點和歐姆定律得出兩電阻的阻值之比；
（2）當開關S斷開，甲、乙兩表為電流表時，兩電阻并聯，甲測通過R₂的電流，乙測干路電流；根據并聯電路的電壓特點求出通過兩支路的電流之比，根據并聯電路的電流特點求出兩電流表示數的比值；根據并聯電路的電壓特點和
P=求出此時R₁和R₂消耗的功率之比．
解：（1）當開關S閉合，甲、乙兩表為電壓表時，等效電路圖如下圖所示：

∵串聯電路各處的電流相等，I=，
∴根據U=IR可知，兩電壓表的示數之比：
==，則=；
（2）當開關S斷開，甲、乙兩表為電流表時，等效電路圖如下圖所示：

∵并聯電路各支路兩端的電壓相等，
∴根據I=可知，===，
兩電流表的示數之比：===，
∵P=，∴===．
故答案為：1：4  3：1
點評：本題關鍵有二：一畫等效電路圖，二理清串聯電路的分壓關系（U₁：U₂=R₁：R₂）和并聯電路的電流、電功率的關系（P₁：P₂=I₁：I₂=R₂：R₁）；電壓表相當于開路，電流表相當于一導線，分析時先據條件確認電路連接方式，再根據串并聯特點分析求解，在代入數值的時候應注意要一一對應，這是一個比較容易出錯的地方．