Question

如圖甲所示是工人利用滑輪組從豎直深井中提取泥土的情形，某次操作中，將重405N的泥土以0.4m/s的速度勻速提起，在此過程中工人的拉力F所做的功隨時間變化的圖象如圖乙所示．求：
（1）拉力F做功的功率；
（2）利用該裝置提升泥土的機械效率；

Answer 1

分析：（1）由圖象讀出在某一時間內做的功，根據P=

W

t

求出其功率；
（2）根據v=

s

t

求出物體上升的高度，根據W=Gh求出有用功，根據η=

W有用

W總

求出機械效率．

解答：解：（1）由圖乙可知，當t=4s時，拉力做的功：W_總=720J，
拉力做功功率：P=

W總

t

=

720J

4s

=180W；
（2）∵v=

s

t

，
∴4s內提升泥土上升的高度：
h=vt=0.4m/s×4s=1.6m，
有用功W_有用=Gh=405N×1.6m=648J，
提升泥土的機械效率：
η=

W有用

W總

×100%=

648J

720J

×100%=90%．
答：（1）拉力F做功的功率為180W；
（2）該裝置提升泥土的機械效率為90%．

點評：此題主要考查的是學生對功率、有用功、速度、機械效率計算公式的理解和掌握，讀懂圖象是解決此題的關鍵．