Question

（2013?桂平市二模）柳州到桂林的高速公路全程125km．今年“五?一”期間，爸爸開車帶著李兵從柳州出發沿桂柳高速到桂林旅游．汽車（包括車上的人和物品）質量為1.8×10³kg，車輪與地面的總接觸面積為0.09m²，當汽車以90km/h的速度在平直路面上勻速行駛時，求：
（1）汽車靜止時對路面的壓強．
（2）從柳州到桂林所用的時間．（小數點后保留1位小數）
（3）若李兵爸爸在桂柳高速公路以90km/h勻速行駛一個來回時，汽車發動機牽引力為1000N，汽車的發動機效率為30%，則他爸爸至少要加汽油多少kg？（汽油的熱值為4.6×10⁷ J/kg，且假設汽油完全燃燒，g取10N/kg）．

Answer 1

分析：（1）汽車靜止時對路面的壓力和自身的重力相等，根據壓強公式求出對地面的壓強；
（2）根據速度公式求出從柳州到桂林所用的時間；
（3）根據W=Pt求出全程牽引力做的功，在根據效率公式和Q=mq求出全程需要的最少汽油的質量．

解答：已知：s=125km，m=1.8×10³kg，S=0.09m²，v=90km/h，F′=1000N，q=4.6×10⁷J/kg，g=10N/kg
求：（1）汽車靜止時對路面的壓強p；
（2）從柳州到桂林所用的時間t；
（3）全程需要加汽油的最少質量m′
解：（1）汽車靜止時對地面的壓力：
F=G=mg=1.8×10³kg×10N/kg=1.8×10⁴N
汽車靜止時對地面的壓強：
p=

F

S

=

1.8×104N

0.09m2

=2×10⁵Pa；
（2）根據v=

s

t

可得，所用時間：
t=

s

v

=

125km

90km/h

≈1.4h；
（3）全程往返約250km牽引力所做的功：
W=F′s=1000N×2.5×10⁵m=2.5×10⁸J，
由η=

W

Q

×100%=

W

mq

×100%得：
全程往返約250km需要汽油的質量為
m′=

W

ηq

=

2.5×108J

30%×4.6×107J/kg

=18.12kg．
答：（1）汽車靜止時對路面的壓強為2×10⁵Pa；
（2）從柳州到桂林所用的時間約為1.4h；
（3）他爸爸至少要加汽油18.12kg．

點評：本題考查了壓強公式、重力公式、速度公式、效率公式、做功公式、燃料熱值的應用，關鍵是知道水平面上物體的壓力和自身的重力相等．