Question

請按要求作出各圖（作圖時請用鉛筆、直尺并保留作圖痕跡）
（1）在圖1中畫出人看到球的光路圖

（2）如圖2所示，MN為平面鏡，O為人眼在平面鏡前的位置，A、B、C、D四個物點中，人眼看不到哪個物點所成的像？
（3）畫出圖3中的平面鏡，標出入射角α和反射角β；

（4）如圖4所示，B為隧道中的一堵墻，墻的左側有一激光器S，發出一束激光經平面鏡MN反射后恰好經過A點，請根據平面鏡成像特點畫出符合要求的入射光線和反射光線．

（5）如圖5所示a、b是經平面鏡反射后的反射光線，畫出對應的入射光線．
（6）如圖6所示，水平地面上有一障礙物ABCD，較大的平面鏡MN在某一高度上水平放置，
①試用作圖法求出眼睛位于O點從平面鏡中所能看到的障礙物后方地面的范圍；
②如果想在原處看到更大范圍的地面，水平放置的鏡子該怎樣改變？

Answer 1

【答案】分析：（1）由平面鏡的成像特點知，像與物關于鏡面對稱，且像是由光的反射光線的延長線形成的，故作出物關于鏡面的對稱圖，即為它的像，連接像與人眼，交鏡面于一點，即為入射點．再完成光路．
（2）作O點關于平面鏡成像的像點O′，分別連接像點O′與A、B、C、D各點，如果連線與平面鏡有交點，則能看到，否則不能．
（3）根據光的反射定律知，反射角等于入射角，故反射光線與入射光線的夾角的平分線是法線的位置，再過入射點作出法線的垂線，就是平面鏡所在的位置．
（4）根據平面鏡成像的特點知，反射光線好像是由像點發出的，由物與像關于鏡面對稱，作出像點后，作反射光線S′A與鏡面的交點為入射點，再完成光路．
（5）根據反射光線反向延長通過像點，像與物關于平面鏡對稱，作出發光點S的位置，從發光點到反射點畫出兩條入射光線．
（6）①通過平面鏡看到某部分地面，表明這部分地面上每一點發出的光線中有一些經平面鏡反射后到達眼睛即O點．則由光路可逆性原理可知，若在O點放置點光源，它發出的光線經平面鏡反射后將到達地面上這部分范圍．
②如果平面鏡MN的高度降低至與障礙AB面接觸，則眼睛就看不到障礙物后面的地面，然后可知水平放置的鏡子的高度該怎樣調節．
解答：解：（1）作出球關于鏡面的對稱圖，即為它的像，連接像與人眼，交鏡面于一點O，即為入射點．再完成光路，如圖所示．

（2）作O點關于平面鏡成像的像點O′，分別連接OA′、OB′、OC′、OD′各點，如圖所示：

發現只有連線O′D與平面鏡無交點，所以其中不能看到的是放置在D點上的物體．
（3）由光反射定律知，反射角等于入射角，所以先做出反射光線與入射光線的夾角的平分線，然后再過入射點作這個角平分線的垂線即可．如圖所示：

（4）根據平面鏡成像時像與物關于平面鏡對稱，作出S點的像點S′，連接S′A交平面鏡于點O，連接SO為入射光線，OA為反射光線；如圖所示：
（5）先將兩條反射光線反向延長交于一點S′，再作出S′關于平面鏡的對稱點S，即為發光點的位置，從反光點S到反射點畫出兩條入射光線，如圖所示：
（6）①將O點看成是一個發光點．作O點在平面鏡中的像O′，連接OA交MN于F，連接O′F交地面于H；連接O′B交MN于E，交地面于G，連接OE，標上箭頭，光線傳播方向如圖所示．入射光線為HF、GE；反射光線為FO、EO．圖中GH所圍區域就是眼睛位于O點從平面鏡MN中所能看到障礙物后方地面的范圍．
②假定水平放置的鏡子的高度降低至與障礙AB面接觸，眼睛就看不到障礙物后面的地面，因此，如果想在原處看到更大范圍的地面，水平放置的鏡子在高度該增高（即向上移動）．

點評：（1）平面鏡成像的特點：像與物大小相等，連線與鏡面垂直，到平面鏡的距離相等，左右相反，即像與物關于平面鏡對稱；會利用平面鏡成像的特點作圖．
（2）根據光的反射定律作圖，關鍵是對光的反射定律的理解，知道入射角和反射角是入射光線和反射光線與法線的夾角．
（3）光路可逆原理是光學知識中的基本原理，用“光路可逆原理“解答一些復雜的光學問題，顯得相當簡捷明快．