Question

如圖所示是用滑輪組從水中勻速提升物體的情景（注：物體一直浸沒在水中）．已知物體重G₁=400N，動滑輪重
G₂=50N，忽略繩重和摩擦，人對繩子拉力F=100N．求：
（1）物體浸沒在水中受到浮力的大小；
（2）物體的密度大小；
（3）滑輪組的機械效率．

Answer 1

解：（1）由圖可知，n=3，
∵忽略繩重和摩擦，
∴F=（G_輪+F_拉）
∴滑輪組對物體的拉力：
F_拉=3F-G_輪=3×100N-50N=250N，
∵G₁=F_浮+F_拉，
∴F_浮=G₁-F_拉=400N-250N=150N；
（2）∵F_浮=ρ_水V_排g，
∴V_排===0.015m³，
物體的體積：
V=V_排=0.015m³，
物體的質量：
m===40kg，
ρ===2.67×10³kg/m³；
（3）滑輪組的機械效率：
η=====≈83.3%．
答：（1）物體浸沒在水中受到浮力的大小為150N；
（2）物體的密度為2.67×10³kg/m³；
（3）滑輪組的機械效率83.3%．
分析：（1）由圖可知，承擔物重的繩子股數n=3，忽略繩重和摩擦，利用F=（G_輪+F_拉）求滑輪組對物體的拉力，而物體重等于物體受到的浮力加上拉力，據此求物體浸沒在水中受到浮力的大小；
（2）知道物體重可求物體的質量，利用阿基米德原理求物體排開水的體積（物體的體積），再利用密度公式求物體的密度；
（3）利用η====求滑輪組的機械效率．
點評：本題考查了學生對密度公式、重力公式、阿基米德原理、效率公式的掌握和運用，本題關鍵：一是利用好忽略繩重和摩擦，F=（G_輪+F_拉）；二是利用好推導公式η====．