Question

有一個(gè)形狀不規(guī)則的石蠟塊，現(xiàn)要測出它的密度，但身邊沒有天平，也沒有量筒，只有兩個(gè)可以放進(jìn)石蠟塊的杯子和一根自行車胎氣門芯用的細(xì)長橡皮管，還有一桶水和一根大頭針．請你設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)驗(yàn)來測出這塊石蠟的密度．（要求寫出實(shí)驗(yàn)的原理和主要步驟，并導(dǎo)出計(jì)算石蠟的密度的公式．）

Answer 1

分析：（1）將蠟塊放在水中會(huì)漂浮，利用兩個(gè)杯子和橡皮管測量蠟塊漂浮時(shí)排開水的體積；將蠟塊按入水中測出浸沒時(shí)排開水的體積（蠟塊體積），再利用漂浮條件和阿基米德原理得出蠟塊密度與水的密度的大小關(guān)系；
（2）因?yàn)闆]有量筒，利用橡皮滴管的虹吸現(xiàn)象，采用轉(zhuǎn)換法測排開水的體積．

解答：解：實(shí)驗(yàn)方法：
①將杯子甲裝滿水，輕輕放入待測蠟塊，排除部分水之后，小心取出蠟塊；用另一個(gè)杯子乙裝滿水，利用橡皮滴管的虹吸現(xiàn)象，把乙杯中的水逐滴滴入甲杯，直至甲杯水位恢復(fù)原來裝滿的狀態(tài)．此過程中必須記下滴入甲杯的全部水滴數(shù)n₁．
②再將蠟塊用大頭針頂住，使之完全浸入甲杯水中，待完全排出后，小心取出蠟塊，再重復(fù)上一步驟的方法，將水逐滴滴滿甲杯，記下這次總水滴數(shù)n₂．
③計(jì)算：
設(shè)從同一水位高度，從同一根膠皮滴管滴出的每滴水滴的體積V₀相同，則有V_排=n₁V₀，V_蠟=n₂V₀．
當(dāng)石蠟塊漂浮在水面時(shí)，
∵F_浮=G，
∴ρ_水V_排g=ρ_蠟V_蠟g，
ρ_蠟=

V排

V蠟

ρ_水=

n1V0

n2V0

ρ_水=

n1

n2

ρ_水．

點(diǎn)評：測固體的體積時(shí)，若固體的密度小于水的密度，一般用懸重法或壓入法來測固體的體積．利用橡皮滴管的虹吸現(xiàn)象，采用轉(zhuǎn)換法測排開水的體積是本實(shí)驗(yàn)的關(guān)鍵．