Question

【題目】把兩個完全相同的小球分別放入盛滿不同液體的甲、乙兩個溢水杯中，靜止時的狀態如圖所示．甲杯中溢出的液體質量是40g，乙杯中溢出的液體質量是50g，則小球的質量是g，若甲杯中的液體是水（ρ水=1.0×103kg/m3），則小球的密度為kg/m3 ．

Answer 1

【答案】50；1250
【解析】解：（1）因小球在乙液體中漂浮， 所以，乙中小球受到的浮力F浮乙=G球=m球g，
由阿基米德原理可知，F浮乙=G溢乙=m溢乙g，
則m球g=m溢乙g，即m球=m溢乙=50g；（2）圖甲中小球沉入容器底部，
由ρ= 可得，小球的體積：
V球=V溢甲= = =40cm3 ，
小球的密度：
ρ球= = =1.25g/cm3=1250kg/m3 ．
所以答案是：50；1250．
【考點精析】掌握阿基米德原理和物體的浮沉條件及其應用是解答本題的根本，需要知道阿基米德原理：浸在液體中的物體受到向上的浮力，浮力的大小等于物體排開的液體所受的重力．這個規律叫做阿基米德原理，即 F浮= G排 =ρ液gv排；物體的浮沉條件：浸沒在液體中的物體 F浮＞G 時上浮，F浮 = G 時懸浮，F浮 ＜G 時下沉．物體浮沉條件的應用舉例：（1）輪船（2）潛水艇（3）氣球（4）飛艇、熱氣（5）密度計（密度計的刻度是從上到下刻度變大，刻度不均勻，且刻度無單位．）．