Question

小明家新購置一個電飯鍋，其銘牌如下表所示，表格中的額定功率均是指電路的總功率，電路原理簡圖如圖所示，圖中的S₁是電源開關，S₂是加熱、保溫轉換開關．小明在一次煮飯的過程中，同時閉合開關S₁和S₂，通電15min后，開關S₂彈起斷開，電飯鍋進入燜飯保溫工作狀態，再經過10min后，鍋內米飯完全煮熟，開關S₁斷開．試計算：

電飯鍋銘牌數據
額  定 功  率	加熱	1100W
	保溫	275W
電  源	220V    50Hz

（1）在這次煮飯的全過程中，電飯鍋消耗了多少電能？
（2）R₁和R₂的阻值分別是多大？

Answer 1

分析：（1）知道加熱、保溫時的電功率和加熱、保溫時間，利用W=Pt求煮飯的全過程中，電飯鍋消耗的電能；
（2）分析開關S₁和S₂閉合時和只閉合S₁時的電路組成，知道兩種情況下的總電功率和總電壓，利用電功率的公式和串聯電阻的關系求解．

解答：解：（1）煮飯時加熱過程消耗電能：
W₁=P₁t₁=1.1kW×

15

60

h=0.275kW?h，
煮飯時燜飯保溫過程消耗電能：
W₂=P₂t₂=0.275kW×

10

60

h=0.046kW?h，
∴在這次煮飯的全過程中，電飯鍋消耗電能：
W=W₁+W₂=0.275kW?h+0.046kW?h=0.321kW?h；
（2）同時閉合開關S₁和S₂時（加熱過程），電路中只有R₁：
∵P1=

U2

R1

，
∴R1=

U2

P1

=

(220V)2

1100W

=44Ω；
閉合S₁時（燜飯保溫過程），R₁R₂串聯：
∵P2=

U2

R1+R2

，
∴R1+R2=

U2

P2

=

(220V)2

275W

=176Ω；
∴R₂=176Ω-44Ω=132Ω．
答：（1）在這次煮飯的全過程中，電飯鍋消耗了0.321kW?h的電能；
（2）R₁和R₂的阻值分別是44Ω、132Ω．

點評：本題考查了電功的計算、電功率的計算、串聯電阻的關系，涉及到有關開關開閉的動態分析，知識點多，易錯，屬于難題．