Question

【題目】如圖所示的電路中，電源電壓保持不變，小燈泡標有“9 V 9 W”的字樣，當閉合S，S1，S2，斷開S3時，燈泡正常發光，此時電流表示數為I，求：(假設小燈泡的電阻始終保持不變)

(1)閉合S、S2，斷開S1、S3時，電流表的示數與I相比變化了0.4 A，則此時小燈泡的實際功率為多大？

(2)同時閉合四個開關，并將滑動變阻器的滑片P移到中點時，電流表的示數與I相比變化了0.6 A，則滑動變阻器的最大阻值為多少？

(3)閉合S、S3，斷開S1、S2，把滑動變阻器的滑片P分別移到a端和b端時，R1上消耗的電功率之比是多少？

Answer 1

【答案】(1)①9 Ω；②6 Ω ；(2) 30 Ω；(3) 36∶1。

【解析】試題分析：（1）①當閉合S、S1、S2，斷開S3時，R1被短路，只有小燈泡接入電路。由燈泡能正常發光，可知電源電壓為：U=UL=9V。此時電流表示數為I有：。

小燈泡的電阻為：。

②閉合S、S2，斷開S1、S3時，R1與小燈泡L串聯。電流表的示數與I相比變化了0.4A，即減小了0.4A。所以此時通過電路中的電流為：I′=I－0.4A=1A－0.4A=0.6A。

則此時小燈泡的實際功率為：PL′=I′2RL=（0.6A）2×9Ω=3.24W。

R1的阻值為：。

（2）同時閉合四個開關，并將滑動變阻器的滑片P移到中點時，R1被短路，滑動變阻器的一半電阻1/2Rab與小燈泡并聯。電流表的示數與I相比變化了0.6A，即增大了0.6A，增大的電流也就是通過滑動變阻器1/2Rab的電流即Iab=0.6A。

所以滑動變阻器的最大阻值為：，即。

（3）閉合S、S3，斷開S1、S2，把滑動變阻器的滑片P移a端時，只有R1接入電路中。所以此時R1消耗的功率為：

把滑動變阻器的滑片P移b端時，R1與滑動變阻器Rab串聯。所以此時電路中的電流為：

=0.25A

此時R1消耗的功率為：

因此，兩種狀態下R1消耗的功率之比是：。