Question

【題目】如圖，一平底茶壺的質量是400 g，底面積是50 cm2，內盛0.6 kg的水，水深為10 cm，放在面積為1.5 m2的水平桌面的中央。（g取10 N/kg）

（1）當小明將200 g的玻璃球放入茶壺內，水面上升了1 cm后又溢出了50 g的水，此時水對茶壺底部的壓力為多大？

（2）此時茶壺對桌面的壓強為多少？

Answer 1

【答案】（1）5.39 N（2）2 254 Pa

【解析】

（1）根據題意可知茶壺內水的深度，根據p=ρgh求出此時水對茶壺底部的壓強，再根據F=pS求出水對茶壺底部的壓力；

（2）剩余茶壺的質量等于茶壺和原來水的質量、玻璃球的質量之和減去溢出水的質量，茶壺對桌面的壓力等于剩余茶壺的重力，根據F=G=mg求出其大小，利用求出茶壺對桌面的壓強。

（1）當小明將200g的玻璃球放入茶壺內后，水的深度：

h=10cm+1cm=11cm=0.11m，

此時水對茶壺底部的壓強：

p=ρgh=1.0×103kg/m3×9.8N/kg×0.11m=1078Pa，

由可得，水對茶壺底部的壓力：

F=pS=1078Pa×50×10-4m2=5.39N；

（2）當小明將200g的玻璃球放入茶壺內后，茶壺的質量：

m總=m壺+m水+m球-m溢水=400g+0.6×103g+200g-50g=1150g=1.15kg，

茶壺對桌面的壓力：

F′=G總=m總g=1.15kg×9.8N/kg=11.27N，

茶壺對桌面的壓強：

。