Question

【題目】如圖所示的電路中，電源電壓U＝9V，定值電阻R1＝2Ω，R2＝3Ω，R3＝R4＝4Ω．，同時閉合開關S，求：

（1）電流表A1的示數

（2）電流表A2的示數

（3）電流表V的示數

Answer 1

【答案】（1）1.5A；（2）1A；（3）1V。

【解析】

由電路圖可知，R1與R3串聯后再與R2并聯，然后它們與R4串聯，電流表A1測干路電流，電流表A2測R2支路電流，電壓表測R1兩端的電壓。

（1）根據電阻的串聯和并聯求出并聯部分的總電阻以及電路的總電阻，利用歐姆定律求出干路電流；

（2）根據歐姆定律求出并聯部分的電壓，利用并聯電路的電壓特點和歐姆定律求出通過R2的電流；

（3）根據并聯電路的電流特點求出R1、R3所在支路的電流，再根據歐姆定律求出R1兩端的電壓。

由電路圖可知，R1與R3串聯后再與R2并聯，然后它們與R4串聯，電流表A1測干路電流，電流表A2測R2支路電流，電壓表測R1兩端的電壓。

（1）因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，并聯電路中總電阻的倒數等于各分電阻倒數之和，所以，并聯部分的總電阻：

，

電路中的總電阻：

R=R并+R4=2Ω+4Ω=6Ω，

電流表A1的示數：

；

（2）并聯部分的電壓：

U并=IR并=1.5A×2Ω=3V，

因并聯電路中各支路兩端的電壓相等，

所以，電流表A2的示數：；

（3）因并聯電路中干路電流等于各支路電流之和，

所以，R1、R3所在支路的電流：I13=I﹣I2=1.5A﹣1A=0.5A，

則電流表V的示數：U1=I13R1=0.5A×2Ω=1V。