Question

【題目】把一個蘋果放入濃鹽水中，濃鹽水的密度為ρ0，已知蘋果的密度為ρ，蘋果處于漂浮狀態。如果把水面以上的部分切去，蘋果又會上浮，待穩定后再次切去水面以上的部分，剩余蘋果的體積正好是蘋果總體積的，則ρ：ρ0為（　　）

A. 1:4

B. 1:3

C. 1:2

D. 1：

Answer 1

【答案】D

【解析】

由于蘋果漂浮，利用阿基米德原理和物體的漂浮條件可得，得出兩種情況下的關系式，再根據切去水上部分后剩余部分的體積等于沒切去時排開水的體積、最后剩余蘋果的體積正好是原來的，得出蘋果和水的密度的大小關系．

設原來蘋果的體積為V，∵原來蘋果漂浮在水面上，∴∴

=，切去水上部分后,蘋果的體積為v′，仍漂浮，此時蘋果的體積：

v′=，∴ =v′ =v，可得v =v′，①

再切去水上部分，剩余蘋果的體積等于第二次排開水的體積，由題知,==v，此時： =v =v′，可得：v =v′，②

得： =，=，∴=.

故選D.