Question

【題目】如圖甲所示，底面積為200cm2的薄壁柱形容器足夠高容器內，重為12N的柱形物體A與一正方體物體B通過一體積不計的輕質彈簧連接，彈簧伸長量與所受拉力成正比。現緩慢向容器中注水至將B浸沒，注水過程中，A對容器底部的壓力與注水深度變化關系如圖乙所示（A、B不吸水），則下列說法中錯誤的是（ ）

A.物塊B的重力為13N

B.物塊A的密度為0.8g/cm3

C.彈簧所受拉力變化1N，其伸長量變化0.5cm

D.若將A、B位置互換，當A剛好浸沒時，水對容器底部壓強為2700Pa

Answer 1

【答案】CD

【解析】

A．讀圖乙可知，在未注水時，A、B兩物體對容器底部的壓力為25N，這個壓力等于兩個物體的總重。物體A重12N，則物體B重13N。A選項正確，不符合題意；

B．讀圖乙可以知道，當水恰好將A浸沒時，兩個物體對容器底部的壓力變為10N，則物體A受到的浮力為

根據阿基米德原理

可以計算出

結合A重12N，根據

可以計算出A的密度為

B選項正確，不符合題意

C．從B開始接觸水到B浸沒，容器底部受到的壓力變化了10N，說明B受到的向上的浮力為10N，則B對彈簧的壓力變化了10N。C選項錯誤，符合題意；

D．B在上方時，B重13N，B浸沒時容器底部受到的壓力減小了10N，則B浸沒時受到的浮力為10N，此時B對彈簧有向下的壓力。將A、B互換位置后，A在上方，A重12N，A浸沒時受到浮力為15N，此是A對彈簧有向上的拉力。A、B互換前后且二者浸沒時，上方物體對彈簧的力的方向發生了變化。因此，A、B互換前后，二者全部浸沒時彈簧的長度是不同的（A在下方時，彈簧被壓縮；A在上方時，彈簧被拉伸），而A、B的高度不變，故A、B互換前后，二者全部浸沒時，水深是不同的。A在下方時，水深27cm，根據液體內部壓強公式計算出此時水對容器底部的壓強為2700Pa，則互換后，水對容器底部的壓強不會等于2700Pa。故D選項錯誤，符合題意。

故選C、D。