Question

【題目】小明家與學校的距離為1.2km，某天他騎車上學，前一半路程內的平均速度為4m／s，后一半路程內的平均速度為6m／s。

（1）試求他在全程中的平均速度是多少？

（2）假如他在前一半路程中的平均速度為v1，后一半路程中的平均速度為v2，試推導：他在全程中的平均速度為

Answer 1

【答案】4.8m/s全程的路程為s，在前段路程的速度為v1，這段路程所用時間；

后段路程的速度為v2，這段路程所用時間；

所以整個路程所用的時間；

因此全程的平均速度

【解析】

（1）1.2km＝1200m，前一半路程，即600m所用時間為：

，

后一半路程，即600m所用時間：

，

全程所用時間：t＝t1＋t2＝150s＋100s＝250s，

全程中的平均速度為；

；

（2）求平均速度應該用全路程除以所用時間而得。

設全程的路程為s，在前段路程的速度為v1，這段路程所用時間

；

后段路程的速度為v2，這段路程所用時間：

；

所以整個路程所用的時間：；

因此全程的平均速度：

。