Question

【題目】有一只玻璃瓶，它的質量為0.1kg，當瓶內裝滿水時，瓶和水的總質量為0.4kg，用此瓶裝金屬粒若干，瓶和金屬顆粒的總質量為0.8kg，若在裝金屬顆粒的瓶中再裝滿水時，瓶、金屬顆粒和水的總質量為0.9kg．求：
（1）玻璃瓶的容積；
（2）金屬顆粒的密度．

Answer 1

【答案】
（1）解：空瓶裝滿水：

m水=0.4kg﹣0.1kg=0.3kg=300g，

由ρ= 得：

空瓶容積V=V水= = =300cm3

（2）解：金屬粒的質量：

m金=m總﹣m瓶=0.8kg﹣0.1kg=0.7kg=700g，

m水′=m總′﹣m總=0.9kg﹣0.8kg=0.1kg=100g，

由ρ= 得：

瓶中裝了金屬粒后再裝滿水，水的體積：

V水′= = =100cm3，

金屬粒的體積：

V金=V﹣V水=300cm3﹣100cm3=200cm3，

金屬粒的密度：

ρ金= = =3.5g/cm3

【解析】（1）知道空瓶的質量、瓶和水的總質量，求出裝滿水后水的質量，根據公式ρ= 求出水的體積，也就是瓶子的容積；（2）已知瓶子和金屬粒的總質量和空瓶子的質量，可求金屬粒的質量；瓶子裝滿金屬粒后再裝滿水，求出此時瓶內水的質量、水的體積，金屬粒的體積等于瓶子的容積減去此時水的體積；求出了金屬粒的質量和體積，根據公式ρ= 求金屬粒的密度．