Question

【題目】【2016·天水卷】如圖甲所示，L上標有“6V 3W”字樣，電流表量程為0～0．6A，電壓表量程為0～15V，變阻器R的最大電阻為100Ω。只閉合開關S1，滑片置于a點時，變阻器連入電路中的電阻為R0，電流表示數為Ia；只閉合開關S2，移動滑片P，變阻器兩端電壓與其連入電路的電阻關系如圖乙所示，當滑片P置于b點時，電壓表示數Ub＝8V，電流表示數為Ib。已知Ra：R0＝12：5，Ia：Ib＝3：5（設燈絲電阻不隨溫度變化）。求：

（1）小燈泡的電阻；

（2）定值電阻R0和電源電壓U；

（3）只閉合開關S1時，在電表的示數不超過量程，燈泡兩端的電壓不超過額定電壓的情況下，電路消耗的功率范圍。

Answer 1

【答案】（1）12Ω；（2）R0=20Ω，U=18V；（3）4．5W~9W

【解析】

（1）由小燈泡的規格可得小燈泡的電阻為RL=UL額2/PL額=（6V）2/3W=12Ω；（2）設電源電壓為U，由題意可知，當閉合S1，滑片置于a點時，Ia=U/（12+R0），當閉合S2，滑片置于b點時，Ib=U/（16+R0），而Ib=Ub/R=8V/16Ω=0．5A，又Ra：R0＝12：5，Ia：Ib＝3：5，解得R0=20Ω，U=18V；（3）當閉合S1，燈泡正常工作時，電路中電流最大，Imax=PL額/UL額=3W/6V=0．5A，P總max=UImax=18V×0．5A=9W；若電壓表示數為15V，電路中電流最小Imin=（U-Umin）/RL=0．25A，電路消耗的功率量小P總min=UImin=18V×0．25A=4．5W，所以電路消耗的功率范圍為4．5W~9W。