Question

（2011?咸寧）在如圖所示的電路中，電源電壓18V保持不變，電阻R₁的阻值為25Ω，滑動變阻器標有“200Ω 2A”字樣，電流表接0-0.6A量程，電壓表接0-15V量程，閉合開關S后，電壓表讀數為6V．
（1）求R₁兩端的電壓和電流表的讀數；
（2）不超過電流表電壓表量程的前提下，滑動變阻器能夠接入電路的有效電阻的變化范圍是多少？

Answer 1

分析：（1）根據串聯電路的電壓特點可求R₁的兩端的電壓，然后利用歐姆定律求I₁，即為電流表的示數；
（2）根據電流表量程可知電路中的最大電流，由R=

U

I

可知，此時電路中電阻最小，可求出滑動變阻器的最小阻值；
根據電壓表量程可知道滑動變阻器兩端的最大電壓，由串聯分壓原理可知，滑動變阻器阻值越大，其兩端的電壓越高，所以可求出滑動變阻器的最大阻值．

解答：解：（1）由圖可知：電路中電壓表測量滑動變阻器兩端的電壓，電流表測量串聯電路的電流；
則：U₂=6V，所以R₁兩端的電壓U₁=U-U₂=18V-6V=12V，
∴I=

U1

R1

=

12V

25Ω

=0.48A；
（2）因為當滑動變阻器能夠接入電路的有效電阻減小時，電流表示數在增大，電壓表示數減��；所以這時由電流表量程為0～0.6A可知，電路中的最大電流為0.6A，
此時，電路中的總電阻為：R_總=

U

I

=

18V

0.6A

=30Ω，
所以滑動變阻器的最小阻值為：R_小=R_總-R₁=30Ω-25Ω=5Ω．
當滑動變阻器能夠接入電路的有效電阻增大時，電流表示數在減小，電壓表示數增大．
由電壓表量程為0～15V可知，當電壓表示數為15V時，滑動變阻器阻值最大，
因為R₁與R串聯，則有：

15V

R大

=

18V-15V

25Ω

，解得：R_大=125Ω．
所以R₁的阻值變化范圍是5Ω～125Ω．
答：（1）R₁兩端的電壓為12V，電流表的讀數為0.48A；
（2）不超過電流表電壓表量程的前提下，滑動變阻器能夠接入電路的有效電阻的變化范圍是5Ω～125Ω．

點評：本題考查了利用串聯電路特點和歐姆定律確定滑動變阻器阻值變化范圍．解題的關鍵是從電流表、電壓表的量程入手，找出對應的電阻值．