Question

有一體積為1×10^-4米³的實心鐵塊，掛在彈簧秤上后浸沒在水中（鐵塊沒有接觸容器底部），鐵的密度為7.8×10³千克/米³，求：
（1）鐵塊的重力．
（2）鐵塊所受到的浮力．
（3）彈簧秤的示數．

Answer 1

解：
（1）∵ρ=，
∴m=ρV=7.8×10³kg/m³×1×10^-4m³=0.78kg，
G=mg
=0.78kg×9.8N/kg=7.644N；
（2）∵鐵塊浸沒水中，
∴V_排=V_鐵=1×10^-4m³，
∴F_浮=ρ_水gV_排
=1.0×10³kg/m³×9.8N/kg×1×10^-4m³
=0.98N；
（3）由題知，鐵塊浸沒在水中靜止，
G=F_浮+F_示，
∴彈簧秤示數：
F_示=G-F_浮
=7.644N-0.98N=6.664N．
答：（1）鐵塊的重力為7.644N．
（2）鐵塊所受到的浮力為0.98N．
（3）彈簧秤的示數為6.664N．
分析：（1）知道實心鐵塊的體積和鐵的密度，利用密度公式的變形公式m=ρV求鐵塊的質量，再利用重力公式求鐵塊的重力；
（2）知道實心鐵塊的體積（浸沒時排開水的體積），利用阿基米德原理求鐵塊受到的浮力；
（3）鐵塊浸沒在水中靜止，受到的重力等于浮力加上拉力（彈簧秤的示數），據此求彈簧秤的示數．
點評：本題為力學綜合題，考查了學生對重力公式、密度公式、阿基米德原理的掌握和運用，利用好隱含條件“鐵塊浸沒，排開水的體積等于鐵塊的體積”是本題的關鍵．