Question

【題目】如圖所示，是一輛汽車通過滑輪組將深井中的物體拉至井口的裝置圖，已知井深10m，物體重G=4×103N，汽車重G車=3×104N，汽車勻速拉繩子時的拉力F=2×103N，汽車受到的阻力為車重的0.05倍．請計算：
（1）若汽車運動的速度為1.2m/s，則將物體由井底拉至井口，需要多長時間？
（2）滑輪組的機械效率是多少？（保留一位小數）
（3）汽車的牽引力是多大？
（4）將物體由井底拉至井口，汽車的牽引力做的功是多少？

Answer 1

【答案】
（1）由圖可知，滑輪組中由3段繩子承擔重物，

則物體上升的速度為：

v物= v車= ×1.2m/s=0.4m/s；

物體由井底拉至井口需要的時間：

t= = = =25s；

答：若汽車運動的速度為1.2m/s，則將物體由井底拉至井口，需要25s；

（2）滑輪組的機械效率為：

η= = = = = ×100%≈66.7%；

答：滑輪組的機械效率是66.7%；

（3）由題意可得，汽車受到的阻力為：f=0.05G車=0.05×3×104N=1500N；

汽車勻速直線運動，受到平衡力作用，在水平方向上，汽車受到向右的牽引力、向左的拉力、向左的阻力作用；

由力的平衡條件可得牽引力：F牽=F拉+f=2×103N+1500N=3500N；

答：汽車的牽引力是3500N；

（4）汽車運動的距離：s車=s繩=3h=3×10m=30m；

牽引力做功為：W牽=F牽s車=3500N×30m=1.05×105J；

答：將物體由井底拉至井口，汽車的牽引力做的功是1.05×105J．

【解析】（1）明確承擔重物的繩子段數；運用速度公式變形可求時間t；（2）運用機械效率的計算公式，代入數值可求η；（3）明確汽車的受力情況，運用平衡力知識可求牽引力；（4）運用W=Fs，可求功．