Question

【題目】如圖所示，兩只完全相同的盛水容器放在磅秤上，用細線懸掛質量相同的實心鉛球和鋁球（ρ鉛>ρ鋁），全部沒入水中，此時容器中水面高度相同。設繩子的拉力分別為T1和T2，磅秤的示數分別為F1和F2，則（ ）

A. T1=T2，F1=F2B. T1<T2，F1>F2C. T1>T2，F1=F2D. T1>T2，F1<F2

Answer 1

【答案】C

【解析】

對于懸吊在水中的球來說，它受到自身的重力G、水對它的浮力F和懸線對它的拉力T三個力的作用而處于平衡，則此三力間應有關系為T＝G﹣F；以題述的鉛球和鋁球相比較，由于兩者是質量相等的實心球，故G1＝G2．由于鉛的密度大于鋁的密度，則鉛球的體積小于鋁球的體積，由于兩者均浸沒于水中，所以鉛球所受水的浮力F浮1小于鋁球所受水的浮力F浮2，即F浮1＜F浮2．故T1＞T2；把容器、水和小球當作一個整體，整體受到向上的支持力、向上的拉力和向下的總重力，根據力的平衡條件可得：F支+T＝G容器+G水+G球，壓力和支持力是一對相互作用力，則磅秤受到的壓力：F壓＝F支＝G容器+G水+G球﹣T﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①

以小球為研究對象，則繩子向上的拉力：T＝G球﹣F浮﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②，由①②結合阿基米德原理可得：F壓＝G容器+G水+F浮＝G容器+G水+G排水＝G容器+ρ水gV水+ρ水gV排水＝G容器+ρ水g（V水+V排水）﹣﹣﹣﹣﹣﹣③，因為液面高度相同、容器完全相同，則容器中的水和排開水的總體積相等，根據③式可知，磅秤受到的壓力（即磅秤的示數）相同，即F1＝F2。