Question

【題目】水平桌面上分別放置一個裝滿液體的溢水杯和一個裝有另一種液體的燒杯。將A球放入燒杯中，A球在液體中懸浮。再將質量與A球相等的B球放入溢水杯中，B球下沉，溢出的液體全部流入燒杯中，A、B兩球靜止時的狀態如圖所示。下列說法正確的是（ ）

A. 燒杯中液體的密度大于溢水杯中液體的密度

B. 兩球都靜止后，A球所受浮力大于B球所受浮力

C. B球放入溢水杯后，溢水杯對桌面的壓強變大

D. 溢水杯中液體溢出后，溢水杯底所受液體壓強變小

Answer 1

【答案】BC

【解析】

A．A球在液體中懸浮，說明液體的密度與A球的密度相等，在溢水杯中放入B球，從溢水杯中溢出的液體流入燒杯中，使得小球A在燒杯中處于漂浮狀態，漂浮時小球A的密度小于混合液體的密度，所以溢水杯中的液體使得燒杯中的液體密度變大，即燒杯中液體的密度小于溢水杯中液體的密度，故A錯誤；

B．兩球都靜止后，A球出漂浮狀態，浮力等于重力，即F浮A＝GA，B球沉底，浮力小于重力，即F浮B＜GB，又因為AB球的質量相同，重力相同，即GA＝GB，所以A球所受浮力大于B球所受浮力，故B正確；

C．B球放入溢水杯后沉底，浮力小于重力，即F浮＜GB，根據阿基米德原理可知F浮＝G排＜GB，所以溢水杯對桌面的壓力變大，根據p＝得到溢水杯對桌面的壓強變大，故C正確；

D．溢水杯中液體溢出后，深度不變，液體密度不變，根據p＝ρgh得到溢水杯底所受液體壓強不變，故D錯誤。