Question

（2008?懷柔區二模）把標有“6V 3W”的小燈泡與最大阻值為80Ω的滑動變阻器連接在電源兩端電壓恒為18V的電路中，電路的連接如圖所示，電壓表使用的量程為0～15V，電流表使用的量程為0～0.6A．要求閉合開關后兩電表的示數均不超過所選量程，且燈泡兩端電壓不允許超過額定值（設燈絲電阻不變）．下列說法正確的是（　　）

A．滑動變阻器接入電路的電阻允許調節的范圍是24Ω～60Ω

B．小燈泡的電功率最小值為0.75W

C．電路總功率的最大值為10.8W

D．滑動變阻器滑片移動的過程中，電流表示數變化量的最大值為0.5A

Answer 1

分析：分析實物圖可知：燈泡與滑動變阻器是串聯關系；電流表測量串聯電路的電流（所選量程為0～0.6A），電壓表測量滑動變阻器兩端的電壓（所選量程為0～15V）．
①為保護電壓表，滑動變阻器兩端的最大電壓為15V，此時滑動變阻器連入的電阻最大，利用串聯電路的電壓關系求出此時加在燈兩端的電壓；再利用歐姆定律求出此時電路中的最小電流和滑動變阻器連入的電阻；
②由燈的銘牌求出燈正常發光時的電流和燈絲電阻，確定電路中的最大電流，根據歐姆定律求出滑動變阻器連入電路的最小電阻；
根據歐姆定律可求出滑動變阻器允許調節的范圍；
由①狀態，利用P=UI可求小燈泡的電功率最小值；
由②狀態，利用P=UI求電路的總功率最大值；
由①②狀態可知電流表示數變化量的最大值．

解答：解：（1）由“6V 3W”可求：
燈絲電阻：
R=

U 2 額

P額

=

(6V)2

3W

=12Ω，
燈正常發光時的電流：
I=

P額

U額

=

3W

6V

=0.5A，
由題知電路中的最大電流應為0.5A，
即：I=

U

RL+ R

=

18V

12Ω+R

=0.5A，
∴滑動變阻器連入電路的最小電阻：
R=24Ω
此時電路中電功率最大：P_大=UI=18V×0.5A=9W，故C錯；
（2）為保護電壓表，滑動變阻器兩端的最大電壓為15V，此時滑動變阻器連入的電阻最大，電路中的電流最小，
∵U=U_L′+U_R，
∴U_R=U-U_L′=18V-15V=3V，
此時電路中最小的電流為：
I′=

U′L

RL

=

3V

12Ω

=0.25A，
滑動變阻器連入的最大電阻為：
R′=

UL′

I′

=

15V

0.25A

=60Ω；
此時小燈泡的電功率最小為：
P_小=U_LI′=3V×0.25A=0.75W，故B正確；
由此可知：滑動變阻器允許調節的范圍為24Ω～60Ω，故A正確；
電流表的示數變化范圍為0.25A～0.5A，則電流表示數變化量的最大值為0.5A-0.25A=0.25A，故D錯．
故選A、B．

點評：本題關鍵：一是根據燈的銘牌求出允許通過的最大電流、確定滑動變阻器連入的最小阻值；二是根據電壓表的量程求出滑動變阻器兩端的最大電壓、確定滑動變阻器連入的最大阻值．