Question

【題目】如圖所示，小型牽引車通過滑輪組勻速打撈起深井中的物體，已知物體重1.2×103N，密度為1.6×103kg/m3 ． 測得物體在出水面后牽引車作用在繩子上的拉力為500牛．若不計摩擦、繩重及水的阻力，g取10N/kg，問：

（1）物體浸沒水中時所受的浮力多大？
（2）動滑輪所受的重力多大？
（3）物體露出水面前滑輪組機械效率多大？
（4）物體出水面后上升的速度是0.5m/s，牽引車拉力的功率多大？

Answer 1

【答案】
（1）

解:物體的質量m= = =120kg， 根據ρ= 可得，物體的體積：V=V排= = =0.075m3，

物體浸沒水中時所受的浮力：

F浮=ρgV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.075m3=750N；

答：物體浸沒水中時所受的浮力為750N；

（2）

解:由圖知，n=3， 由F= （G物+G輪）可得，500N= （1200N+G輪）

解得，G輪=300N．

答：動滑輪所受的重力為300N；

（3）

解:設物體在水中受到的拉力為F1，

則F1+F浮=G，

F1=G﹣F浮=1200N﹣750N=450N，

物體出水面前作用在繩端的拉力：

F′= = =250N，

物體出水面前的機械效率：

η= ×100%= ×100%= ×100%=60%．

答：物體露出水面前滑輪組機械效率60%；

（4）

解:v繩=3v物=3×0.5m/s=1.5m/s，

拉力做功的功率：

P= = =Fv=500N×1.5m/s=750W；

答：物體出水面后上升的速度是0.5m/s，牽引車拉力的功率為750W．

【解析】（1）利用G=mg求出物體質量，利用 求出物體的體積，物體浸沒水中時排開水的體積等于其自身體積，利用F浮=ρgV排計算物體浸沒水中時所受的浮力；（2）根據F= （G物+G輪）求出動滑輪重；（3）利用F= （G物+G輪）求出物體出水面前牽引力作用在繩端的拉力，再利用效率公式物體出水面前的機械效率．（4）求出繩端移動的速度，再利用P= = =Fv求解功率．
【考點精析】利用滑輪組繩子拉力的計算和浮力大小的計算對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知1、根據題意確定重物和動滑輪的重力由幾段繩承擔，用n 表示．2、確定重物的上升距離，和拉力F 的繩端的移動距離；重物的上升距離為:h則拉力F 的繩端的移動距離就是：nh；3、看是否計動滑輪的重力．（繩重與摩擦一般情況都不計）當不計動滑輪重力時，拉力F = (1/n)G物 ；當計動滑輪重力時，拉力F = (1/n)（G物 + G輪）；浮力的公式為：F浮= G排 =ρ液gv排．