Question

【題目】現有一個可調電壓電源，一個滑動變阻器R（銘牌上標有“50Ω 2A”的字樣），一個電壓表，A、B、C三盞小燈泡規格分別為：A燈“6V 3W”、B燈“6V 4.8W”、C燈“6V 6W”，三盞小燈泡的電流電壓關系如圖甲所示，即三個燈的電阻隨實際功率變化而變化。在保證電路安全的情況下，進行以下實驗

（1）若將A、B、C三盞小燈泡并聯接在可調電壓電源兩端，電源電壓調節為6V，求經過2.5min，三盞小燈泡消耗的總電能為多少J

（2）若將A、B、C三盞小燈泡串聯接在可調電壓電源兩端，調節電源電壓，使A燈正常發光，求此時C燈的實際電功率

（3）若將電路元件按如圖乙所示連接，電源電壓調節為20V，當滑動變阻器滑片在某個點時，電壓表讀數為15V，求將滑動變阻器滑片從這個點開始向左滑動的過程中，滑動變阻器阻值變化范圍

Answer 1

【答案】（1）2070J；（2）1W；（3）30Ω～12.5Ω。

【解析】

（1）將A、B、C并聯接在6V電源兩端時，兩燈泡兩端的電壓和額定電壓相等，兩燈泡都正常發光，先求出總功率，利用求出2.5min內電路消耗的電能；

（2）將A、B、C串聯接在某電源兩端，使A燈恰好正常發光，根據圖象讀出通過A燈的電流即為電路中的電流，再根據圖象讀出C燈兩端的電壓，根據歐姆定律求出此時C燈的實際功率；

（3）圖乙中B、C兩燈以及滑動變阻器串聯，當電壓表為15V時，B、C兩燈的總電壓為

，從圖象中找出BC電壓之和為5V時的電流，根據歐姆定律算出滑動變阻器的最大電阻；向左滑動的過程，電阻減小，電流增大，但最大不能超過B或C燈的額定電流，根據圖象判斷出BC的電壓，根據串聯電路電壓的規律算出滑動變阻器的電壓，根據歐姆定律算出最小電阻。

（1）由題知，3個燈泡的額定電壓均為6V，將A、B、C并聯接在6V電源兩端時，

因并聯電路中各支路兩端的電壓相等，且額定電壓下燈泡的實際功率和額定功率相等，所以，電路的總功率： ，

由 可得，2.5min內電路消耗的電能：；

（2）將A、B、C串聯接在某電源兩端，因串聯電路中各處的電流相等，且使A燈恰好正常發光，即，所以，由圖象可知，電路中的電流 ，此時C燈泡兩端的電壓，則C燈的實際電功率： 。

（3）圖乙中，B、C兩燈以及滑動變阻器串聯，

當電壓表為15V時，B、C兩燈的總電壓為 ，

由圖象知當電流為0.5A時，B燈泡的電壓為3V，C燈泡的電壓為2V，即 ，根據串聯電路電流處處相等可知，

滑動變阻器允許接入的最大電阻：；

向左滑動的過程，變阻器接入的阻值減小，電流增大，但最大不能超過B或C燈的額定電流，

根據圖象甲知，燈泡B的額定電流為0.8A，C燈的額定電流為1A，

故電路中的最大電流不能超過0.8A，此時B燈的電壓為6V，C燈的電壓為4V，

則滑動變阻器的電壓為： ；

滑動變阻器的最小電阻：。

所以，滑動變阻器阻值的變化范圍為30Ω～12.5Ω。