Question

【題目】如圖所示，兩個實心的均勻正方體A、B靜止放置在水平地面上，已知A的邊長小于B的邊長．它們對水平地面的壓強相等．則下列說法正確的是（ ）
A.若均沿豎直方向截去一半，則剩余部分對水平地面的壓強pA＜pB
B.若均沿水平方向截去一半，則剩余部分對水平地面的壓強pA＜pB
C.若均沿圖中所示虛線截去上面的一半，則剩余部分對水平地面的壓強pA=pB
D.若將A疊放在B的正上方，則B對水平面的壓強是原來的二倍

Answer 1

【答案】C
【解析】解：AB：柱形物體對支持面的壓力大小等于重力F=G，對支持面的壓強大小： p= = =ρgh，
即柱形物體對支持面的壓強大小只與物體的密度和高度有關，
故若均沿豎直方向截去一半，則剩余部分對水平地面的壓強與原來相等，它們對水平地面的仍壓強相等；故A錯誤；
若均沿水平方向截去一半，則剩余部分對水平地面的壓強為均為原來的二分之一相等，它們對水平地面的壓強相等；故B錯誤；
CD、若均沿圖中所示虛線截去上面的一半，重力減小一半，壓力減小一半，受力面積不變，根據p= ，
則剩余部分對水平地面的壓強為原來的一半，故剩余部分對水平地面的壓強相等；故C正確；
根據p= ，因A的受力面積小于B的受力面積，故GA＞GB ， 若將A疊放在B的正上方，B對支持面的壓力：
F′=GA+GB＞2GB ，
此時B對水平面的壓強：
p′= ＞ =2× =2pB ， 故D錯誤．
故選C．
【考點精析】關于本題考查的壓強大小比較和壓強的大小及其計算，需要了解增大壓強與減小壓強的方法：當壓力一定時，增大受力面積可以減小壓強，減小受力面積可以增大壓強；當受力面積一定時，增大壓力可以增大壓強，減小壓力可以減小壓強；壓強的計算公式及單位：公式：p =F/s ,p表示壓強，F表示壓力，S表示受力面積壓力的單位是 N，面積的單位是 m2, 壓強的單位是 N/m2,叫做帕斯卡，記作Pa ．1Pa=1N/m2．(帕斯卡單位很小，一粒平放的西瓜子對水平面的壓強大約為20Pa）才能得出正確答案．