Question

（2006?荔灣區二模）液化氣爐是人們目前較普遍地使用的爐具，而電磁爐則是新一代的智能爐具．為了比較它們的耗能費用，小勝進行了調查，得出如下兩組數據：（說明：爐熱效率是指爐子有效利用的熱量與燃料完全燃燒放出的熱量之比；電磁爐熱效率是指電磁爐有效利用的熱量與消耗的電能之比）

電磁爐（用電）
熱效率	90%
額定電壓	220V
額定功率	1000W
當地市電價格	0.5元/kW?h

若小勝家一天所需熱量相當于把50kg的水從40℃加熱到100℃，則他家一天需消耗熱量

1.26×10⁷

J．這些熱量若靠電磁爐提供，電磁爐消耗的電能是

1.40×10⁷

 J；需交電費

1.95

元．（保留小數點后兩位）[c_水=4.2×10³J/（kg?℃）]．

Answer 1

分析：（1）知道水的質量、水的比熱容、水的初溫和末溫，利用吸熱公式Q_吸=cm△t求水吸收的熱量即為他家一天需消耗的熱量；
（2）若上述熱量靠電磁爐提供，因為熱效率為90%，即Q_吸=W_電×90%，單位換算后即可求出電磁爐消耗的電能，進一步求出需交的電費．

解答：解：（1）他家一天需消耗的熱量：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg?℃）×50kg×（100℃-40℃）=1.26×10⁷J；
（2）由題知，若靠電磁爐提供，
∵電磁爐的熱效率為90%，
∴W_電=

Q吸

90%

=

1.26×107J

90%

=1.4×10⁷J≈3.89kW?h；
需交電費：
0.5元/kW?h×3.89kW?h≈1.95元．
故答案為：1.26×10⁷；1.40×10⁷；1.95．

點評：本題是一道電學與熱學的綜合應用題，與實際生活相聯系，使學生覺得學了物理有用，從調查表中得到相關信息是本題的關鍵，計算時注意熱效率的存在．