Question

【題目】如圖所示電路，電源兩端電壓U保持不變，閉合開關S．當開關S1閉合時，電路消耗的電功率為P，電壓表V1、V2的示數分別為U1和U2；開關S1斷開時，電路消耗的電功率為P′，電壓表V1、V2的示數分別為U1′和U2′，電阻R3消耗的電功率為6W．已知電阻R1=2Ω，R2：R3=5：3，U1：U1′=3：2．則下列結果正確的是（ ）
A.R2=5Ω
B.R3=5Ω
C.U=18V
D.P=18W

Answer 1

【答案】C
【解析】解：AB、閉合開關S，當開關S1閉合時，等效電路圖如圖1所示； 開關S1斷開時，等效電路圖如圖2所示；

由圖1和圖2中，根據歐姆定律，V1、V2的示數分別為U1′和U1′=3：2有：
，則 ﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
因電源的電壓不變，根據電阻的串聯和歐姆定律，
U=I1（R1+R2）=I2（R1+R2+R3）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
因R2：R3=5：3﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③
把R1=2Ω和①③式代入②得：
R2=10Ω，故A錯誤；
R3=6Ω；故B錯誤；
CD、由圖2可知，PR3=I22R3=6W，因R3=6Ω，
所以，I2=1A，代入①得：I1=1.5A，
電源的電壓為：
U=I2（R1+R2+R3）=1A×（2Ω+10Ω+6Ω）=18V；故C正確；
圖1中電路的總功率：P=UI1=18V×1.5A=27W，故D錯誤．
故選C．
【考點精析】關于本題考查的歐姆定律及其應用和電功率的計算公式，需要了解歐姆定律的應用： ① 同一個電阻，阻值不變，與電流和電壓無關 但加在這個電阻兩端的電壓增大時，通過的電流也增大．（R=U/I） ② 當電壓不變時，電阻越大，則通過的電流就越�。�（I=U/R） ③ 當電流一定時，電阻越大，則電阻兩端的電壓就越大．（U=IR）；計算電功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中單位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）計算電功率還可用公式：P=I2R和P= U2/R才能得出正確答案．