Question

如圖所示電路，電源使用的是學生電源，當電源旋鈕旋至某一檔后，開關S閉合，S₁、S₂斷開時，電壓表的示數為2V，燈泡L正常發光，且功率為4W；當電源旋鈕旋至另一檔時，開關S 、S₁、S₂都閉合時，電流表的示數為2.5A，燈泡L的功率為1W；已知R₂＝0.5R₁，則下列說法錯誤的是  

A．燈L的電阻為4Ω

B．先后所使用兩檔電源電壓之比為3∶1

C．電阻R1的阻值為2Ω

D．S 、S1、S2都閉合時，電路的總功率是15W

Answer 1

D

解析試題分析：開關S閉合，S₁、S₂斷開時，等效電路圖如下：

由題意知：I_L=I_R1==；P_L=I_L²R_L=（）² R_L=4W；可得R_L=R₁²，又R₂＝0.5R₁，可得R_L=R₁²=4R₂²；當電源旋鈕旋至另一檔時，開關S 、S₁、S₂都閉合時，等效電路圖入下：

因燈與R₂并聯，所以電流之比等于電壓之比的倒數；即；又有電流表的示數為2.5A，
I_L^‘+I_R2=2.5A，燈泡L的功率為1W；即I_L^’2R_L=1W；由R_L =4R₂²；得I_L^’24R₂²=1W；結合；解得I_R2=2A；I_L^‘=0.5A；由I_L^’2R_L=1W得R_L=4Ω；答案A正確，不符合題意；由R_L=R₁²=4R₂²；計算出R₁=2Ω；R₂=1Ω；答案C正確，不符合題意；前檔使用電壓U=I_L（R_L+R₁）=1A×6Ω=6V；后檔使用電壓U’=I_R2R₂=2A×1Ω=2V；先后所使用兩檔電源電壓之比為3∶1；答案C正確，不符合題意；開關S 、S₁、S₂都閉合時，電流表的示數為2.5A，P_總=UI=2V×2.5A=5W，答案D錯誤，符合題意；答案選D。
考點：歐姆定律；電功率的計算