Question

【題目】如圖所示電路，電源電壓恒定，滑動變阻器R1的最大阻值為20Ω．當S1、S2均閉合且滑片P滑到滑動變阻器的最右端時，電流表A1、A2的示數分別為1A和0.2A；當S1、S2均斷開且滑片P置于滑動變阻器的中點時，電流表A1的示數為0.4A．可知電阻R2的阻值為 Ω，整個電路消耗的最小電功率為 W．

Answer 1

【答案】30；5.12
【解析】解：（1）S1、S2均閉合，滑片P滑到右端時，R2短路，電阻R與滑動變阻器R1并聯，電流表A1測量干路電流，電流表A2測量通過電阻R的電流．
由并聯電路中干路電流等于各支路電流之和可得：通過滑動變阻器的電流：I滑=I﹣I′=1A﹣0.2A=0.8A；
由I=得：電源電壓U=U滑=I滑R1=0.8A×20Ω=16V；
S1、S 2均斷開，滑片P置于滑動變阻器的中點時，R2與R中串聯；
由I=得：電路總電阻：R總===40Ω；
由串聯電路中的總電阻等于各電阻之和可得：R2的阻值：R2=R總﹣ R1=40Ω﹣×20Ω=30Ω；
（2）由P=可知：U一定，當R總最大時，電路功率P最小，所以當S1、S2均斷開且滑片P滑到b端時，R1與R2串聯，此時R總最大，則R總=30Ω+20Ω=50Ω，
電路消耗的最小功率：P最小===5.12W．
所以答案是：30Ω；5.12．
【考點精析】掌握歐姆定律及其應用和電功率的計算公式是解答本題的根本，需要知道歐姆定律的應用： ① 同一個電阻，阻值不變，與電流和電壓無關 但加在這個電阻兩端的電壓增大時，通過的電流也增大．（R=U/I） ② 當電壓不變時，電阻越大，則通過的電流就越小．（I=U/R） ③ 當電流一定時，電阻越大，則電阻兩端的電壓就越大．（U=IR）；計算電功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中單位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）計算電功率還可用公式：P=I2R和P= U2/R．