Question

【題目】用如圖所示的滑輪組提升水中的物體A，A的體積為0.03m3 ， 重為720N．當物體A離開水面后，在勻速豎直提升物體A的過程中，滑輪組的機械效率為90%；物體A上升的速度為0.1m/s，卷揚機拉力的功率為P．不計繩重和滑輪與軸的摩擦，g取10N/kg．求：
（1）物體A浸沒在水中時受到的浮力F浮；
（2）動滑輪重G動；
（3）卷揚機拉力的功率P．

Answer 1

【答案】
（1）解：物體A浸沒在水中時受到的浮力：

F浮=ρ水gV排=ρ水gVA=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.03m3=300N；

（2）解：因為η= = = =90%，

所以，解得G動=80N；

（3）解：由圖可知，n=2，則繩端移動的速度：

v繩=2v物，

不計繩重和滑輪與軸的摩擦，卷揚機拉力：

F= = =400N，

則卷揚機拉力的功率：

P=Fv繩=F×2v物=400N×2×0.1m/s=80W．

【解析】（1）利用F浮=ρ水gV排計算物體A浸沒在水中時受到的浮力；（2）根據η= = 列出等式，求解動滑輪重；（3）由圖可知，滑輪組繩子的有效股數，根據v繩=nv物求出繩端移動的速度，不計繩重和滑輪與軸的摩擦，根據F= （G+G動）求出卷揚機拉力，再利用P= = =Fv求出卷揚機拉力的功率P．
【考點精析】本題主要考查了浮力大小的計算和滑輪（組）的機械效率的相關知識點，需要掌握浮力的公式為：F浮= G排 =ρ液gv排；關于滑輪組機械效率的計算：W有用 = G·h；W總 = F·s； s = n·h （1）η=W有用 / W總 （2)η= W有用 / W總 = Gh/Fs = Gh/nFh = G/(nF)才能正確解答此題．