Question

【題目】如圖所示，體積相同的甲、乙實心均勻圓柱體放在水平地面上，且對地面的壓強p甲＝p乙．現將甲、乙分別從上部沿水平方向切去相同體積，則甲、乙對水平地面的壓力變化量△F甲和△F乙，對水平地面的壓強變化量△p甲和△p乙關系正確的是

A. △F 甲＞△F 乙，△p 甲＞△p 乙

B. △F 甲＝△F 乙，△p 甲＝△p 乙

C. △F 甲＜△F 乙，△p 甲＞△p 乙

D. △F 甲＞△F 乙，△p 甲＝△p 乙

Answer 1

【答案】D

【解析】

根據柱形容器對水平面的壓強，可以利用液體壓強的公式來計算。據此分析壓力的變化量和壓強的變化量。

由題知，甲、乙實心均勻圓柱體放在水平地面上，V甲=V乙，p甲=p乙，因為p甲=甲gh甲，p乙=乙gh乙，有圖知h甲h乙，所以甲gh甲=乙gh乙，即甲乙，現將甲、乙分別從上部沿水平方向切去相同體積，則切去部分的重力位G甲=m甲g=甲V甲g,G乙=m乙g=乙V乙g，

得G甲G乙，由于放在水平面上，對水平面的壓力即為重力，則甲、乙對水平地面的壓力變化量ΔF 甲ΔF 乙 ；原來甲乙的體積相同，對水平面的壓強相同。現在切去相同體積的甲乙，則切去甲乙的高度比和原來甲乙高度比相同，所以壓強變化量也相同，即Δp 甲＝Δp 乙

故D正確，ABC錯誤，故選D。