Question

【題目】近日，我國新型戰略核潛艇（如圖所示）為保障國家安全，進行了戰略巡航．下表是核潛艇的部分性能參數

水下排水量	11500噸	水下最大航速	36節
水面排水量	9000噸	水下巡航速度	20節
艇長	135米	最大潛深	350米
艇寬	13米	發電機最大功率	25000千瓦

求：
（1）核潛艇以水下最大航速行駛，到距離2700km外的某海域執行任務所用的時間；（1節≈0.5m/s）
（2）核潛艇在水面航行時受到的浮力；下潛到最大深度時受到水的壓強；（g=10N/kg，海水的密度ρ海水=1.03×103kg/m3）
（3）若核潛艇在水下巡航時，做水平勻速直線運動，所受阻力與速度的關系如圖乙所示，它的動力功率是多少？

Answer 1

【答案】
（1）

解：核潛艇水下最大航速v=36×0.5m/s=18m/s，s=2700km=2.7×106m，

由v= 得所用時間：

t= = =1.5×105s；

答：核潛艇以水下最大航速行駛，到距離2700km外的某海域執行任務所用的時間為1.5×105s；

（2）

解：由表格數據可知，在水面上航行時，m排=9000t=9×106kg，

則核潛艇在水面航行時受到的浮力：F浮=G排=m排g=9×106kg×10N/kg=9×107N；

下潛最大深度h=350m，受到海水的壓強：

p=ρgh=1.03×103kg/m3×10N/kg×350m=3.605×106Pa；

答：核潛艇在水面航行時受到的浮力為9×107N，下潛到最大深度時受到水的壓強為3.605×106Pa；

（3）

解：核潛艇在水下巡航時，做水平勻速直線運動，受到的動力和阻力是一對平衡力，大小相等，

它在水下航行速度為20節時，由圖象可知：F=f=30×104N，

因此動力的功率：

P=Fv=30×104N×20×0.5m/s=3×106W。

答：若核潛艇在水下巡航時，做水平勻速直線運動，所受阻力與速度的關系如圖乙所示，它的動力功率是3×106W。

【解析】（1）知道核潛艇水下最大航速和距離，利用t= 求所用時間；（2）由表格可知，在水面上航行時的排水量，利用阿基米德原理求受到的浮力；已知下潛最大深度利用p=ρgh求受到海水的壓強；（3）核潛艇在水下巡航時，做水平勻速直線運動，受到的動力和阻力是一對平衡力，大小相等，求出動力，知道在水下航行的速度，利用P=Fv求動力的功率．本題為力學綜合題，考查了速度公式、重力公式、阿基米德原理液體壓強公式、功率公式和二力平衡條件的應用，雖知識點多、綜合性強，但都屬于基礎，難度不大．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用液體的壓強的計算和功率的計算與測量的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握液體內部壓強的公式：p=ρgh ρ指密度,單位kg/m3,g=9.8N/kg, h指深度,單位:m,壓強單位(Pa) 注意：h 指液體的深度，即某點到液面的距離；功率的計算： P = W/tW 表示功，單位是焦（J）. t表示時間 ，單位是秒（s） P表示功率，單位是瓦特（W）1 W= 1 J/s．